苏教版小学数学六年级下册《反比例的意义》教学实录.doc

苏教版小学数学六年级下册《反比例的意义》教学实录 教学内容：《义务教育教科书·数学》（江苏版）六年制六年级下册第五单元64—65页，反比例的意义。 教学目标： 1．理解反比例的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断及推理能力；形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。 3.通过学习活动，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值，初步渗透函数思想。 教学重点：正确理解反比例的意义。 教学难点：引导学生研究两种量的变化规律。 教学过程： 预模 师：同学们，前面我们刚刚研究了成正比例关系的两个量的变化规律，还记得吗？老师在买笔记本的过程中搜集了两组信息。你能帮老师判断一下吗？先看第一组：（课件出示信息） 购买同一种笔记本，购买笔记本的数量和总价如下表： 数量/本 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 4 8 12 16 20 24 … 师：仔细观察，表中记录了哪两个量的变化规律？ 生：笔记本的数量和总价。 师：这两种量成正比例吗？为什么？ 生：成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，总价÷数量=单价（一定）。。 师：同意吗？是呀，当两种相关联的量相对应两个数的比值一定时，这两个量成正比例。 师：继续看第二组信息。 用同样的钱购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 单价/元 1.5 2 3 4 5 6 … 数量/本 40 30 20 15 12 10 … 师：这里记录了哪两种量的变化规律？这里的单价和数量还成正比例吗？为什么？ 生：单价和数量的比值不一定，所以不成正比例。 师：都同意？是呀，一眼就看出来，不成正比例，那这样的两种量的变化有没有规律呢？会不会成比例呢？想不想研究一下？ 【评析】以正比例的判断作为新知的切入点，在对比中，学生对反比例关系的变化特点有了初步的体会，既是知识的铺垫，更是方法的迁移，可以更好的促进学生运用已有的经验基础，开启新知的探究。 二、探模 1.借助素材，自主探究 师：请同学们拿出一号学习纸，仔细观察题中的数据，根据我们研究正比例意义的方法，看一看这两种量有什么变化规律，记录在学习纸上。 学生自主探究，教师巡视。 2.组内交流，感悟规律 师：大家都有了自己的发现，是不是可以和小组内的同学分享一下，在分享的过程中可以将自己的想法完善一下。 学生组内交流，教师巡视，了解孩子们的发现，搜集有代表性的发现。 3.组间交流，理解规律 师：刚才大家的讨论非常激烈，刚才老师也搜集了一些。下面先请第一位同学。 生1：单价在扩大，数量在缩小。 师：借助数据发现了这样的变化规律，咱们再看看这位同学的。 生2：单价在扩大，数量在缩小，单价和数量的乘积是不变的。 师：你只说规律，别人能信服吗？ 生2：可以借助数据，1.5×40=60,单价扩大到2元，数量就变成30,2×30=60；单价变成3元，数量变成20，3×20=60……单价和数量的乘积是不变的。 师根据学生的回答及时评价：对呀，有了数据的支撑，我们发现的规律就更有说服力了。 生3：我通过数据发现单价和数量的乘积总是不变的。它们的关系可以写成：单价×数量=总价（一定）。 小结：通过几个同学的补充我们发现的规律更加清晰了，而且有理有据。真佩服大家。的确是这样，（课件演示）看，单价和数量是两种相关联的量，数量随着单价的变化而变化，但不管怎么变，两个量中相对应的两个数的乘积是一定的。 【评析】充分借助学生已有的经验，有效利用知识迁移，大胆放手让学生经历初步发现——感悟——完善——理解的过程，为概念的形成做好了铺垫。 三、建模 1.呈现素材 师：刚才我们一起研究了总价不变，单价和数量的变化规律。老师这里还搜集了有关走路的一些素材。请看大屏幕：（课件呈现素材） a.走路时，走的速度和时间情况如下表： 速度/米 30 40 50 60 … 时间/分 10 8 7 6 … b.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表： 速度/米 30 40 50 60 … 时间/分 20 15 12 10 … C．走一段路，已走路程与未走路程情况如下表： 已走路程/米 30 40 50 60 … 未走路程/米 70 60 50 40 … 师：仔细观察，哪一组的两种量的变化规律与刚才研究的单价和数量的变化规律是一样的？请同学们拿出2号学习纸，把你的想法记下来。 2.组内交流。 师：同学们选好了？你选或者不选得有原因呀，把你的想法和小组内的同学交流交流。 3.组间交流 师：哪位同学到前面说说你们的想法？ 生1：我选择b。 师：大家同意吗？ 生：同意。 生1：单价和数量的乘积是一定的。a中的两种量没有规律，b中的两种量乘积一定，c中的两种量是和一定。 生2：a组中速度和时间是两种相