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从数学大观念的角度分析《多边形的面积》课堂教学 数学教学需要发挥结构的力量，促进学生的理解与迁移。数学大观念是内容、过程和价值的融合，“观念统领”的单元教学是发展学生数学素养的重要途径。以多边形面积为例，“观念统领”的单元教学的基本过程如下：确定单元学习主题及具体观念；制定学习（知识技能目标K目标，意义理解目标U目标和迁移目标T目标）TUK目标及成果表现；评估学生先期学习经验；形成学生思考的关键问题；分解关键问题的子问题，设计有意义的单元学习任务；开展持续性评估。这些过程并不是线性的，它们交织在一起，共同促进学生的意义理解和自主迁移。 尽管越来越多的教师意识到了单元教学的重要性，“数学单元教学”“整体设计”“大单元教学”等已经成为数学教学实践中的热点话题，但在实践中存在较大困境，单元教学往往变成了课时教学的简单累加，失去了单元“结构”的力量，缺乏深层次的思考，特别是单元架构与发展学生数学素养之间存在着比较严重的脱节现象,?正如徐老师所说的，有“单元之形”而缺乏“素养之魂”。 ?一、什么是大观念？ 大观念不是具体的知识点，而是一个领域核心的、带有组织性的观念或视角。大观念提供了一定范围内领域相关知识、技能和方法的纽带。数学大概念来源于具体数学内容，却又不同于具体内容，是学生对不同层次数学内容的概括、提升，具有超越具体知识的持久价值和广泛的迁移作用。数学大概念对数学知识具有自上而下的引领作用，它赋予了具体知识活力，有效促进其发生、迁移和应用，二者之间是相互依存、相互促进的。 二．“多边形的面积”单元的具体观念 1.测量面积的基本方法是用统一面积单位不断累加，方格纸是测量的基本工具。 2.发现图形要素之间的关系，可以帮助我们获得图形面积的猜想。 3.通过割补、拆分、拼接等转化为已知图形，这提供了运用推理产生新的图形面积公式的角度。 4.发展学生推理能力和直观想象，以及自主学习和解决实际问题的能力。 三．大观念统领教学提高了学生的关键能力 “观念统领”单元教学的重要原则是围绕重要内容进行深度探究，而学生的探究是在问题的引领下展开的。关键问题的确立也避免了目前课堂教学中普遍存在的教师设问随意、细碎、缺乏整体的弊端。 关键问题具有以下的特点：是达到理解意义和自主迁移目标的关键，是指向和突出单元具体观念的；学生将通过深度思考与合作交流来解决关键问题，而不仅仅是为了得到标准答案；同先期的学习基础和经验紧密联系；最好是真实生活中的问题或学生好奇的问题，而不仅仅是教师设计的问题；往往会在其他单元中重复出现,?可以自然迁移到其他情境。 三节课的的题目要求体现了题目设计的层次性，又沟通了各个信息窗之间的联系。这样的练习即扎根于每一个信息窗的新知 巩固，又与前后信息窗的练习枝叶相连。将新旧知识进? ? ? ? ??一步的沟通联系，培养学生综合解决问题的能力。让我们的课堂教学走向深入和高效。 例如： 1.?围绕大观念精心设计问题： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??信息窗一用以盈补虚的方法推导出面积公式后，老师问什么叫以盈补虚？你能结合剪拼的过程说说哪里是盈？哪里是虚吗？“这里是怎样的以盈补虚的？以盈补虚的前后面积有什么变化吗？” ? ? 信息窗二在出示以盈补虚的方法时，提问“找到两腰的中点，垂直剪下来，这就叫------，空白部分叫-------，然后以盈补虚就把三角形转化成了--------”。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??三节课都围绕寻找新旧关系设计了有层次的问题，平行四边形是这样问的，“拼成的长方形的长、宽与平行四边形有什么样的关系？”三角形是这样问的，“拼成的图形与原来图形之间有什么样的关系”？? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?梯形的面积：“拼成的平行四边形与原来梯形有什么样的关系？” 2.重视归纳推理能力的培养 每一个公式的推导都是一个严密归纳推理的过程。 四．大观念凸显了数学品格的思维严谨 数学自身的品格，一是它的工具性品格，二是它的文化性品格?。 先就数学的工具品格来说?，数学早已无形地渗透到社会生活与科学研究的方方面面，成为通用技术。对数学教育而言，数学品格是比数学思想和数学意识更上位的价值追求，它是一种不断生成、不断累积并富有持久生机的知识?，也是数学教育的原点?。数学学科具有计算精准?、推理严谨?、体系严密等特点，教学中通过发现探究、命题验证、逻辑推理等方式?，使学生经历分析与综合、猜想与论证、归纳与演绎的过程，形成有根有据、有条有理的思维习惯与表达能力，培养思维的周密性与