高考总复习人教A数学理科变量间相关关系统计案例.pptx

会计学;第1页/共53页;[理 要 点] 一、变量间的相关关系 1．常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系， 另一类是 ；与函数关系不同， 是 一种非确定性关系．;二、两个变量的线性相关 1．从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通 过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有 ，这条直线叫 ．;最小二乘法;4．相关系数 当r＞0时，表明两个变量 ； 当r＜0时，表明两个变量 ． r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性 ．r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间 ．通常|r|大于 时，认为两个变量有很强的线性相关性． ;三、独立性检验 1．2×2列联表：假设有两个分类变量X和Y，它们的值 域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表 (称2×2列联表)为：;第7页/共53页;[究 疑 点] 1．相关关系与函数关系有何异同点？;2．根据独立性检验的基本思想，得出的两个分类变量有 关系，这样的结论一定是正确的吗？;第10页/共53页;1．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1； 对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2. 由这两个散点图下列判断正确的是________．;A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 ;解析：由题图1可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关，由题图2可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关． ;2．在关于人体的脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中， 得到如下一组数据：;解：以年龄作为x轴，脂肪含量为y轴，可得相应散点图： 由散点图可见，两者之间具有相关关系．;3．下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据： 施化肥量　15　20　25　30　35　40　45 水稻产量 320 330 360 410 460 470 480 (1)将上述数据制成散点图； (2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？ ;解：(1)散点图如图： ;(2)从图中可??发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长． ;[归纳领悟] 相关关系的直观判断方法就是作出散点图，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的相关性，否则不具有相关性． ;[题组自测];答案：C;第22页/共53页;答案：650 kg;4．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金 额的数据如下表： (1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图； (2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程． ;解：(1)依题意，画出散点图如图所示， ;第26页/共53页;在本题条件下，若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额？ ;第28页/共53页;[题组自测] 1．下面是一个2×2列联表 ;答案：C;2．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程 的一些学生的情况，具体数据如下表：;第32页/共53页;答案： 5%;3．(2010·新课标全国卷)为调查某地区老年人是否需要志 愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： ;(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； (2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ (3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由． ;第36页/共53页;(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法． ;第38页/共53页;第39页/共53页;一、把脉考情 从近两年高考试题来看，高考对此部分内容的考查部分地区呈上升趋势(如辽宁卷)，其他