《解析几何》课程教学大纲（本科）.docxVIP

《解析几何》课程教学大纲 课程编号：07010课程名称：解析几何 英文名称：Analytical Geometry课程类型：学科平台课 课程要求：必修学时/学分：6皱（讲课学时：64,实验学时：0：上机学时：0 ） 开课学期：1适用专业：数学与应用数学 授课语言：中文课程网站：超星泛雅平台 一、课程性质与任务 解析几何是高等院校数学类专业的一门基础理论课。通过本门课程的教学，使学生较系统的、完整的了解三维欧氏空间的解析儿何，学会运用矢量和坐标两种方法处理曲线、曲面（包括直线、平面）的有关问题。通过对二次曲线与二次曲面分类与不变量的理论学习，了解代数理论与方法在几何中的应用。 二、课程与其他课程的联系 《解析儿何》课程作为数学专业的专业基础课程之一，对其他专业课程的学习提供重要的基础知识，其中《高等代数》课程中的向量理论可通过《解析儿何》中的向量理论得到直观的解释，后续《微分儿何》是《解析凡何》课程的延续，而《解析儿何》这门课程所提供的数形结合思想为儿乎所有的数学课程提供了一共重要的思想方法。 三、课程教学目标 通过《解析几何》的学习，使学生获得向量、空间曲面、直线与平面、二次曲线等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程及进一步获取其它学科的知识奠定必要的数学基础。学会使用向量理论解答中学阶段的很多几何难题，并将向量理论深入理解，增强对该理论的运用能力，还要通过二次曲线理论和二次曲面理论的学习，将高中阶段所学到的相关理论适当加深和拓宽，适当把握本学科前沿知识。（支撑毕业要求指标点1.1） 通过课程内容的学习，是学生牢固掌握数形结合思想，并将该思想运用到学科的学习当中。通过把握数学专业基础课知识，努力使学生融会贯通，把《解析儿何》作为理解《高等代数》及《数学分析》等课程的重要工具。利用向量理论理解代数学中的抽象向量，通过几何中二次曲线、空间曲面、空间直角坐标系等内容为分析理论中的微分和积分提供学习支撑。（支撑毕业要求指标点2.1） 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的数学运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意综合运用、分析解决实际问题能力的训练。培养学生独立思考、深入钻研问题的习惯，鼓励学生对同一问题提出多种解决方案、选择不同计算方法，以及对计算进行简化和举一反三，培养学生用批判的眼光看问题，观察提炼，勇于创新，锻炼自己的研究创新能力。（支撑毕业要求指标点 10.1）o 四、课程内容、基本要求与学时分配 序号 教学内容 教学要求 学时 教学方式 对应课程教学目标 思政元素融入点 1 向量与坐标 使学生理解向量的概念与运算、向量的线性关系与矢量的分解、标架与坐标，矢量的射影，掌握矢量的数量积、向量积。 12 讲授自学、 1、2 民族情怀文化自信 2 轨迹与方 程 讲解轨迹与方程的概念，使学生学会建立空间曲面、柱面的方程，了解一些简单的空间曲线的方程的建立 8 讲授讨论自学 1、2 民族情怀文化自信 3 平面与空间直线 讲解平面及其方程、平面与点、平面与平面、空间直线及其方程，使学生理解宜线与平面、直线与直线、直线与点的相关位置，理解平面束的概念。 14 讲授讨论自学 1 4 柱面、锥面、旋转曲面 通过理论讲解柱面、锥而的概念，使学生掌握柱面、锥面方程的基本确定方法，理解旋转曲面的概念，掌握旋转曲面方程的确定方法，掌握椭球面、双曲面、抛物面的方程及其图形性质，理解单叶双曲面与双曲抛物面的直母线及其特征。 12 讲授讨论 1、2、3 传承历史再创辉煌 5 二次曲线的一般理 论 通过二次曲线一般理论的讲解，使学生理解二次曲线的渐近方向、中心、渐近线，理解二次曲线的切线与直径，理解二次曲线的主直径与主方向，掌握其确定方法，掌握二次曲线的化简与分类。 12 讲授讨论 1、2、3 6 二次曲面的一般理论 介绍二次曲线的不变量及其应用，二次曲面的一般理论。 6 讲授讨论自学 3 勇于探索终生学习 课程思政元素案例解析： 民族情怀，文化自信 中国的儿何学有着悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二字。大约公元前二世纪左右，中国已记载了勾股定理。在圆周率的计算上，祖冲之所得结果要比欧洲早一千多年。 传承历史，再创辉煌 中国近现代科学发展历程中，涌现出一大批数学家等各领域的专家，他们致力于为数学及其他科学的发展贡献力量，中国的大剧学者对现代几何学的发展做出来巨大贡献。在他们的基础上，今天的年轻人应继承他们的工作，刻苦专研，贡献自己的力量，为祖国和世界的科学发展做出更大的贡献。 勇于探索