高考总复习一轮名师精讲双曲线.pptx

会计学;回归课本 1.双曲线的定义 第一定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a(2a＜)的点的轨迹叫做双曲线． 第二定义：平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离的比是常数e(e＞1)的动点C的轨迹叫做双曲线．;2．双曲线的标准方程和几何性质(如下表所示);第3页/共35页;第4页/共35页;第5页/共35页;答案：A;答案：C;第8页/共35页;答案：A;答案：A;第11页/共35页;答案：A;类型一　　双曲线定义的应用 解题准备：问题涉及曲线上的点到两焦点距离时，应考虑用双曲线的第一定义，若问题涉及曲线上的点到焦点和对应准线的距离时，应考虑用第二定义．;第14页/共35页;第15页/共35页;分析：首先利用正弦定理把三角关系转成三边关系．利用双曲线的定义可判断A点轨迹的形状，然后还要结合实际问题，确定曲线的范围．;第17页/共35页;第18页/共35页;第19页/共35页;第20页/共35页;第21页/共35页;第22页/共35页;第23页/共35页;第24页/共35页;第25页/共35页;2．对称性：双曲线关于两条坐标轴和原点都对称； 3．顶点：双曲线和它的对称轴的两个交点A1(－a,0)、A2(a,0)叫做双曲线的顶点；;第27页/共35页;第28页/共35页;第29页/共35页;第30页/共35页;第31页/共35页;第32页/共35页;点评：熟悉双曲线的几何性质是解答本题的关键． ;快速解题 技法　过点P(8,1)的直线与双曲线x2－4y2＝4相交于A、B两点，求以点P为中点的线段AB所在直线的方程． 快解：设A(x，y)，由题意得B(16－x,2－y)，由于点A、B在双曲线上，代入双曲线方程得 x2－4y2＝4① (16－x)2－4(2－y)2＝4② ①－②整理得　2x－y－15＝0.此即所求直线方程．