高中数学函数的零点苏教必修一.pptx

会计学1高中数学函数的零点苏教必修一 问题1：求方程x2-2x-3=0的实根？方程的根和函数的图像有什么关系？第1页/共14页 的根的图象一元二次函数的图象与一元二次方程的根的关系：第2页/共14页 X0是方程f(x)=0的实数根X0是y=f(x)图象与x轴交点的横坐标X0是函数f(x)的零点第3页/共14页 一般地，我们把使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点.方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数的零点定义：等价关系零点的求法 代数法图像法第4页/共14页 指出下列函数的零点：xy0－132112－1－2－3－4..........yx0－12112例1 求证：一元二次方程2x2+3x-7=0有两个不相等的实数根. 变式：求证二次函数y=2x2+3x-7有两个不同的零点.第5页/共14页 探究：观察上图回答以下几个问题①函数图象有几个零点？②函数图象在区间[b,c]有零点吗？③满足什么条件函数图象在区间[b,c]有零点？第6页/共14页 例2 判断函数f(x)=x2-2x-1在区间(2,3)上是否存在零点.第7页/共14页 结论xy00yx0yx0yx第8页/共14页 1、已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：x1234567f(x)239 –7 11–5–12–26那么函数在区间[1，6]上的零点至少有（ ）个 A 5 B 4 C 3 D 2C第9页/共14页 例3 ?求证函数f(x)=x3+x2+1在区间(-2，-1)上存在零点. 例4. 如图是一个二次函数的图象 .(1)写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析式；（3）试比较f（-4）f（-1），f（0）f（2）与0的大小关系.第10页/共14页 思考： 二次函数 的一般式_____________________;注 意:f(0)=________ 二次函数 的零点式__________________________;注意:f(x1)= f(x2)=______二次函数 的顶点式_________________________.注意:f( )=_____.f(x)=ax2+bx+ccf(x)=a(x-x1) (x-x2)0f(x)=a(x-b)2 +cbc第11页/共14页 例5 已知在二次函数f(x)=ax2+bx+c中，f(1)= -3，f(0)= -8，且两个零点之间的距离等于2，求这个二次函数的解析式.第12页/共14页 课堂小结：函数零点的概念.如何判断（或证明）函数在区间[a，b]上有零点？第13页/共14页