高考数学专题复习导练测函数与基本初等函数I阶段测试三理新人教A.pptx

会计学1高考数学专题复习导练测函数与基本初等函数I阶段测试三理新人教A 23456789101一、选择题1.若函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)(　　)A.在(－∞，2]上单调递减，在[2，＋∞)上单调递增B.在(－∞，3)上单调递增C.在[1,3]上单调递增D.单调性不能确定第1页/共22页 23456789101解析　画出函数f(x)的草图如图.易知f(x)的对称轴为x＝ ＝2，故f(x)在(－∞，2]上单调递减，在[2，＋∞)上单调递增.答案　A第2页/共22页 345678910122.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝log3(1＋x)，则f(－2)等于(　　)A.－1 B.－3 C.1 D.3解析　由题意得，f(－2)＝－f(2)＝－log3(1＋2)＝－1.A第3页/共22页 245678910133.(2014·辽宁)已知a＝ ，b＝log2 ，c＝ ，则(　　)A.abc B.acb C.cab D.cba解析　0a＝ 20＝1，b＝log2 log21＝0，c＝ ＝1，即0a1，b0，c1，所以cab.C第4页/共22页 235678910144.(2014·浙江)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)第5页/共22页 23567891014解析　方法一　当a1时，y＝xa与y＝logax均为增函数，但y＝xa递增较快，排除C；当0a1时，y＝xa为增函数，y＝logax为减函数，排除A.由于y＝xa递增较慢，所以选D.方法二　幂函数f(x)＝xa的图象不过(0,1)点，排除A；第6页/共22页 23567891014B项中由对数函数f(x)＝logax的图象知0a1，而此时幂函数f(x)＝xa的图象应是增长越来越慢的变化趋势，故B错，D对；C项中由对数函数f(x)＝logax的图象知a1，而此时幂函数f(x)＝xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错.答案　D第7页/共22页 234678910155.已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是(　　)第8页/共22页 23467891015解析　由f(x＋1)＝－f(x)得f(x＋1)＝－f(x＋2)，因此f(x)＝f(x＋2)，即函数f(x)是周期为2的周期函数.函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点可转化成y＝f(x)与h(x)＝loga|x|两函数图象交点至少有6个，需对底数a进行分类讨论.第9页/共22页 23467891015若a1，则h(5)＝loga51，即a5.第10页/共22页 23467891015若0a1，则h(－5)＝loga5≥－1，即0a≤ .所以a的取值范围是(0， ]∪(5，＋∞).答案　A第11页/共22页 23457891016二、填空题6.客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地.客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t的函数解析式是_________________.第12页/共22页 234568910177.方程4x＋|1－2x|＝5的实数解x＝________.解析　当x≥0时，方程4x＋|1－2x|＝5可化为：4x＋2x－6＝0，解得2x＝－3(舍)或2x＝2，故x＝1；当x0时，方程4x＋|1－2x|＝5可化为：4x－2x－4＝0.综上可知：x＝1.1第13页/共22页 234569101788.关于函数f(x)＝lg (x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg 2；④f(x)在区间(－1,0)，(2，＋∞)上是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值.其中所有正确结论的序号是________.第14页/共22页 23456910178解析　根据已知条件可知f(x)＝lg (x≠0)为偶函数，显然利用偶函数的性质可知命题①正确；对真数部分分析可知最小值为2，因此命题③成立；利用复合函数的性质可知命题④成立；命题②，单调性不符合复合函数的性质，因此错误；命题⑤中，函数有最小值，因此错误，故填写①③④.答案　①③④第15页/共22页 23456781019三、解答题9.已知y＝f(x)是定义域为R的