高中数学对数函数苏教必修一.pptx

高中数学对数函数苏教必修一会计学第1页/共25页对数 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 第2页/共25页引例1： 抽象出：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？引例3： 第3页/共25页庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？引例2： 抽象出：1 这是已知底数和幂的值，求指数!应怎样来求呢？第4页/共25页有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数16的运算是乘方运算。（2）由16，4得到数2的运算是开方运算。（3）由2，16得到数4的运算是对数运算！第5页/共25页第6页/共25页第7页/共25页指数式和对数式的关系相互转化指数对数幂真数底数2. 5. 3. 4. 第8页/共25页由对数的概念可知对数有下列性质：1. 负数和零没有对数。第9页/共25页探究： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N 0 ）⑵ 对任意 都有 且 ⑶对数恒等式如果把 中的 b写成 则有 第10页/共25页第11页/共25页练习1 将下列指数式写成对数式： （1） （2） （3） （4） 第12页/共25页第13页/共25页练习2 将下列对数式写成指数式：（1） （2） （3） （4） 第14页/共25页解法二：第15页/共25页第16页/共25页练习3计算： （2） （1） （3） 解法一： 设 则 解法二： 第17页/共25页（2） 解法一： 设 则 解法二：（3） 解法一： 设 则 解法二：第18页/共25页小结 :定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。第19页/共25页常见的等式：第20页/共25页练习第21页/共25页练习：第22页/共25页练习 第23页/共25页1.求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） （6） 练习 第24页/共25页2.求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） （6）