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《不等式及其解集》 授课时间：2021年 月 日 星期 课型： 审核： 学习目标 理解掌握不等式、不等式的解、不等式的解集的概念。 能在数轴上正确表示不等式的解集。 能根据实际问题列出不等式。 重点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集. 难点：会在数轴上表示不等式的解集。 学习过程： 导学 问题1、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。（设车速为每小时x千米，能用一个式子表示下面两种情况吗？） 要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？ 要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？ 二、自学 问题2：1、用“”和“”填空 （1）；（2）；（3）；（4）2+； 2、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜， 游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 三、互学：预习课本P114-115， 解决导学提出的问题 知识点一、不等式的概念； 概念：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做______；用“”表示不等关系的式子也是________。 注意：不等式是表示_____关系，用符号“≤”“≥”表示不等关系的式子，也是不等式。 总结：用 ， ， ， ， 表示大小关系的式子，都是不等式。 例1 用不等式表示; (1) a与1的和是正数：__________________ (2) y的2倍与1的差大于3：__________________ (3) x的一半与x的2倍的和是非正数：__________________ (4) c与4的积的30%不大于-2：__________________ 练习1 .下列式子中哪些是不等式？ （1）a+b=b+a （ ） （2）－3≤－5 ( ) （3）x≠1 ( ) （4）x+3＞6 ( )　 （5）2m＜n ( ) （6）2x－3（ ） 知识点二：不等式的解 、解集与解不等式； 问题1 要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？ 问题2车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时千米呢？每小时74千米呢？ 问题3，下面数中哪些能使不等式50成立； 76，73，79，80，，，90，60。 问题4：你能找出使这个不等式成立的其他值吗？它到底有多少个这样的值？你从中发现了什么规律？ 答：这个不等式 其他的值，它有 个值，这些值的规律为都大于 （某个数）。 总结：（1）使不等式成立的_____________叫不等式的解。例如：不等式50的解可以是x=78，x= 等等。 （2）一般的，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。例如：不等式50的解集可表示为：x75 。 (3)求不等式解集的 叫做解不等式； 练习2：下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ X=-4， x=0， x=1， x=3， x=8， x=12. 问题5、不等式的解集在数轴上的表示 在数轴上表示：X＞5和X≥7 注意：空心圆圈表示不可以取该数；实心圆点表示可以取该数。 四 、测学 1.用不等式表示： (1)a是正数； (2) a是负数； (3) a与5的和小于7； (4)a与2的差大于-1； (5)a的4倍大于8； (6)a的一半小于-3； (7)a的3倍与4的差是非正数； (8)x与6的和大于4且小于-13的相反数. 2.下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是它的解呢？ -4，，0，1，，3，，，8，12. 3.直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. (1)x+36 (2)2x8 (3)x-20 4.写出下列数轴上表示的关于x的不等式的解集. 5、下列说法中，错误的是（ ） A. 不等式的正整数解中有一个 B. 是不等式的一个解 C. 不等式的解集是 D. 不等式的整数解有无数个 思学 一、这节课你学到了什么？有什么收获和体会？ 二、在数轴上表示不等式解集的步骤是：1、 2、 3、