2023-2024新人教版初中数学八年级下册（全册）课件.ppt

第1课时 二次根式的概念 第2课时 二次根式的性质 第1课时 二次根式的乘法 第2课时 二次根式的除法 第1课时 变量 第2课时 函数 第1课时 函数图象的 意义及画法 第2课时 函数的三种表示方法 1.直线 与x轴的交点是（? ） A．（0，-3）??? B．（-3，0）???? C．（0，3）??? D．（0，-3） 2.方程 的解是 ，则函数 在自变量x等于 时的函数值是8. 问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案． 探究新知 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 【讨论1】租车的方案有哪几种？ 共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租． 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 探究新知 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 【讨论2】如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 【讨论3】如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？ 汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆. 单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆. 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 探究新知 240÷30=8 【讨论4】要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆． 【讨论5】在讨论3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？ 方法1：分类讨论——分3种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围. 探究新知 (1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？ (2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？ 结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？ 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 x 辆 (6-x)辆 探究新知 x的取值范围为： 设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 探究新知 x 辆 (6-x)辆 y=400x+280(6-x) 化简为：y=120x+1680 探究新知 y=120x+1680 方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车 y=120×4+1680=2160. 方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车 y=120×5+1680=2280. 除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？ 由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时， y 最小. 探究新知 归纳总结 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型. 例 某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，并且丙种型号汽车车辆是甲种型号汽车车辆的2倍，根据下表提供的信息，解答以下问题. 探究新知 素养考点 1 利用一次函数解答方案选择问题 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量/吨 8 6 5 每吨土特产获利/百元 12 16 10 (1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式； (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； (3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并求出最大利润的值. 探究新知 解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝20－3x； (2)由x≥3，y≥3，(20－x－y)≥3， 把y＝20－3x代入，可得x≥3，y＝20－3