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第六章读后感 这一章主要是讲了策略型博弈和扩展型博弈中的纯策略 均衡。重点是策 略型博弈中的纯策略 均衡。纯策略是相对于混合策略来说的。 纯策略状态下的 均衡的定义:有一个策略型博弈Γ=N,(S ),(u ), i i * * * * 各个参与者所选择的策略组合为s =(s ,s ,…,s ),如果 1 2 n * * * u (s , s )≥u (s, s ) ∀s ∈S , ∀i ∈ 1,2, …, n i i -i i i -i i i * * * * 那么,我们就说s =(s ,s ,…,s )是纯策略状态下的 均衡。即每一 1 2 n 个参与者根据另外的参与者的选择所选择的自己的应对策略所取得的效用函数 都是他自己的效用函数当中最佳的,那么这种平衡就称为 均衡。但应该注意 这种选择虽然是在该条件下能够获得最佳的效用函数,但他的收益不一定是最大 的。 最佳响应的对应性(best response correspondence)的定义:如果在策略 型博弈Γ=N,(S ),(u )中b : s → i i i -i , , b (s )={ s ∈S : u (s, s )≥u (s , s ) ∀s ∈S } i -i i i i i -i i i -i i i b (s )就是参与者i 对其他参与者策略的最佳回应策略。所以,纯策略状态 i -i 下的 均衡的定义也可以表述为:如果 * * s ∈b (s ),∀i ∈ 1,2, …, n i i -i * * * 那么(s ,s ,…,s )就是纯策略状态下的 均衡。 1 2 n 然后举了一些例子来说明了一下 均衡的一些特点。 例1: 博弈 收益矩阵: 1 2 A B A 2,1 0,0 B 0,0 1,2 我们可以看到 u (A,A) u (B,A) 1 1 u (A,A) u (B,A) 2 2 (A,A)就是一个 均衡。 u (B,B) u (A,B) 1 1 u (B,

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