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第七章 定积分
第一节 定积分的概念
已知下列函数在指定区间上可积,用定义求下列积分： (1)?b xdx (0 ? a ? b);
a
解：注意到函数已经可积,我们只需要找到一种满足条件的分法求和求极限就可以啦。
将区间[a, b]等分为n份, 分点为
其中x
i
? a ? b ? a .小区间长度为
n
a ? x
0
? x ? x ?
1 2
? x ? b,
n
?x ? x
i i
那么
x
i?1
? b ? a . n
? ? ?n
x ?x
? ?n
(a ? b ? a ) b ? a,
i i n n
i?1 i?1
b ? an?则 ?b xd
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