湖北省武汉市江夏区建新中学2022-2023学年九年级数学上学期第三次月考测试题 (含答案).docxVIP

湖北省武汉市江夏区建新中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．将一元二次方程x2﹣4＝5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（　　） A．1，5 B．1，﹣5 C．﹣4，5 D．﹣4，﹣5 2．以下是新冠病毒防范宣传图标，其中为中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3．已知⊙O的半径等于5，点P在直线l上，圆心O到点P的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相切或相离 D．相交或相切 4．抛物线y＝﹣x2经过平移后得到y＝﹣（x+2）2﹣3，其平移方法是（　　） A．向右平移2个单位，再向下平移3个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移3个单位 C．向左平移2个单位，再向下平移3个单位 D．向左平移2个单位，再向上平移3个单位 5．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转角度α得到△ABC，且点B刚好落在AB上．若∠A＝26°，∠BCA＝44°，则α等于（　　） A．37° B．38° C．39° D．40° 6．如图，矩形相框长为8cm宽为4cm，四周的边框宽相等，且照片的面积占总面积的，设四周边框的宽是xcm，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，若，∠E＝70°，则∠ABC的度数（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0总有实数根，则k应满足的条件是（　　） A．k≤2 B．k≤2且k≠1 C．k＜2且k≠1 D．k≥2 9．若直角三角形中两直角边之比是，则称直角三角形为完美三角形．如图，C是⊙O上半圆上一点，将⊙O沿着BC折叠，与直径AB交于圆心O右侧一点D，若△ABC是完美三角形，则BD：AD为（　　） A．3：1 B． C． D．7：2 10．在图1中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1算作一次操作，经过若干次操作后变为图2，问图2中A格中的数字是几？（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 二、填空题（共18分） 11．已知A（a，3）、B（﹣2，b）关于原点对称，则a+b＝　 　． 12．一个正六边形的边长为6，则它的边心距是 　 　． 13．一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的底面半径是　 　． 14．网课期间小夏写了封保护眼睛的倡议书，用微博转发的方式传播，设计了如下转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共157人参与了此次活动，则x为 　 　人． 15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①b+2c＞0；②a+b≥am2+bm（m为任意实数）；③若点P为对称轴上的动点，则|PB﹣PC|有最大值，最大值为；④若m是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有b2﹣4ac＝（2am+b）2成立．其中正确的序号有 　 　． 16．如图，点B的坐标为（2，0），以O点为圆心，以OB为半径的圆交y轴于点A，点C为第一象限圆上一动点，CD⊥x轴于D点，点I为△OCD的内心，则AI的最小值为 　 　． 三、解答题（共72分） 17．解方程：x2+8x﹣12＝0． 18．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有两个相等的实数根．求实数m的值并求出此时方程的根． 19．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE． 20．如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OE∥AD交CD于点E，连接BE． （1）直线BE与⊙O相切吗？并说明理由； （2）若CA＝2，CD＝4，求DE的长． 21．作图： （1）如图1，已知?ABCD和⊙O，在图1中，画一条直线分别平分?ABCD和⊙O的面积； （2）如图2，已知AB、AC是⊙O的两条弦，∠ACD＝40°，画一个含40°的直角三角形； （3）如图3，是由小正方形组成的6×6的网格，A、O都是格点，⊙O的半径是OA，B是⊙O与网格线的交点． ①在图3中，将半径OB绕点O顺时针旋转90°得到半径OC，画半径OC； ②在图3中，画的中点M． 22．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为