云南省大理州南涧县2016-2017学年高二数学下学期期中试题-理.docVIP

PAGE 投稿兼职请联系：2355394692 PAGE 4 投稿兼职请联系：2355394692 云南省大理州南涧县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 注:所有题目在答题卡上做答 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1.若集合，则=（ ） A． B． C． D． 2.若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 3.已知抛物线的焦点到准线距离为，则（ ） A. B. C. D. 4.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于 轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C. D． 5.已知,向量，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 6.如右图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执 行该程序框图，若输入的值分别为6,8,0 时，则输出的=（ ） A．6 B．5 C 若等比数列，前项和，且， 为与的等差中项，则（ ） A．29 B．30 C．31 D．33 8.甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ） A.210 B.84 C.343 9.已知函数是偶函数，记则的大小关系为（ ） A． B． C. D． 10.如右图为某几何体的三视图，则其体积为（ ） A. B. C. D. 11.已知数列为等差数列，满足，其中 在一条直线上， 为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为（ ） A． B．2017 C． D．2018 12．已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且，，则不等式的解集为（　　） A．（﹣2，+∞） B．（2，+∞） C．（1，+∞） D．（0，+∞） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。 13.已知满足约束条件，求的最小值是 ． 14.的展开式中，项的系数为_______.（用数字作答） 15.已知双曲线的一条渐近线被圆截得弦长为2b(双曲线的焦距2c)，则该双曲线的离心率为 ． 16.三棱锥中，两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥的侧面积为，则的最大值为 ． 三．解答题：要求写出计算或证明步骤（本大题共6小题，共70分,写出证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）在公差不为零的等差数列和等比数列中．已知,, . （1）求等差数列的通项公式和等比数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 18.（本题满分12分）已知分别是△的三个内角的对边，且 （1）求角的值； （2）若，边上的中线的长为，求△的面积. 19.（本题满分12分）如图在直角梯形中，，是的中点.四边形可以通过直角梯形以为轴旋转得到，且二面角为. （1）若点是线段上的动点，求证：平面； （2）求二面角的余弦值. 20.（本题满分12分）现有4名同学去参加校学生会活动，共有甲、乙两类活动可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪类活动，掷出点数为1或2的人去参加甲类活动，掷出点数大于2的人去参加乙类活动. （1）求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率； （2）用分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望. 21.（本题满分12分）已知椭圆满足：过椭圆的右焦点且经过短轴端点的直线的倾斜角为. （1）求椭圆的方程； （2）设为坐标原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值. 22．（本题满分12分）已知函数（为常数，且为正实数）. （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）若不等式恒成立，求的取值范围. 高二理科数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A B C B D A A C D