2023届高考二轮总复习试题（适用于老高考旧教材） 数学（理） 排列、组合与二项式定理（含解析）.docxVIP

3.排列、组合与二项式定理 考向1　两个计数原理的应用 1.(2022·河南许昌质检)中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育;“乐”主要指美育;“射”和“御”就是体育和劳动;“书”指各种历史文化知识;“数”即数学.某校国学社团利用周日开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,上午三节,下午三节.一天课程讲座排课有要求:“数”必须排在上午,“射”和“御”两门课程排在下午且相邻,则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有(　　) A.36种 B.72种 C.108种 D.144种 2.(2022·河南洛阳一模)某医学院将6名研究生安排到本市四家核酸检测定点医院进行调研,要求每家医院至少去1人,至多去2人,且其中甲、乙二人必须去同一家医院,则不同的安排方法有(　　) A.72种 B.96种 C.144种 D.288种 3.(2022·山东潍坊一模)从4名男生,2名女生中选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者,且至多有1名女生被选中,则不同的方案共有(　　) A.72种 B.84种 C.96种 D.124种 4.(2020·新高考Ⅰ·3)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有(　　) A.120种 B.90种 C.60种 D.30种 5.(2022·安徽高考冲刺)甲、乙、丙、丁4人坐成一排拍照,要求甲、乙两人位于丙的同侧,则共有　　　　　种不同的坐法.? 考向2　排列组合在实际问题中的应用 6.(2022·河南郑州质检)为了落实五育并举,全面发展学生素质.学校准备组建书法、音乐、美术、体育社团.现将5名同学分配到这4个社团进行培训,每名同学只分配到1个社团,每个社团至少分配1名同学,则不同的分配方案共有(　　) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 7.(2022·新高考Ⅱ,5)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有(　　) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 8.(2022·河南名校联盟一模)志愿团安排去甲、乙、丙、丁四个地点慰问的先后顺序,一位志愿者说:不能先去甲,甲最远;另一位志愿者说:不能最后去丁,丁离得最近.他们共有多少种不同的安排方法(　　) A.14 B.12 C.24 D.28 9.某学校社团将举办革命歌曲展演.现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》 4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》 2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出,要求最后一首歌曲必须是合唱,则不同的安排方法共有(　　) A.14 B.48 C.72 D.120 10.某交通岗共有3人,从周一到周日的7天中,每天安排1人值班,每人至少值2天,其不同的排法共有(　　) A.5 040种 B.1 260种 C.210种 D.630种 考向3　二项式定理及其应用 11.(2022·北京·8)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a2+a4=(　　) A.40 B.41 C.-40 D.-41 12.(2022·山东淄博一模)若(1-x)8=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a8(1+x)8,则a6=(　　) A.-448 B.-112 C.112 D.448 13.(2022·河南濮阳一模)若(a+2x2)(1+x)n(n∈N*)的展开式中各项系数之和为256,且常数项为2,则该展开式中x4的系数为(　　) A.30 B.45 C.60 D.81 14.(2022·河南郑州质检)已知x-12xn(n∈N*)的展开式中所有二项式系数之和是64,则它展开式中x2的系数为　　　　　 15.(2022·陕西榆林一模)2x-1x7的展开式中x2的系数是　　　　　.(用数字作答) 16.(2022·浙江·12)已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2=　　　　　,a1+a2+a3+a4+a5=　　　　　.?  3.排列、组合与二项式定理 1.B　解析: 分三步,第一步安排“数”有3种方法,第二步安排“射”和“御”共4种方法,第三步安排剩下的三门课程共有A33=6(种)方法,由分步乘法计数原理得共有3×4×6=72(种)不同排课顺序 2.C　解析: 分三步,第一步安排甲、乙二人有C41种方法,第二步将剩余的四名分三组有C42种方法,第三步将分成的三组分配到三家核酸检测定点医院有A33种方法,共有C41C42A 3.C　解析: 第一步,选出的志愿者中没有女生共C43=4(种),只有一名女生共C42C21=12(种);第二步,将三名志愿者分配到