SPSS统计分析基础（统计学实践）.ppt

解一： 接受域 拒绝域 解二： 接受域 拒绝域 某机器制造出的肥皂的标准厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试以0.01的显著性水平检验机器性能良好的假设。 接受域 拒绝域 拒绝域 一个汽车轮胎制造商声称，某一等级轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000km，对一个由120个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值和标准差分别为41000km和5000km。已知轮胎寿命的公里数近似服从正态分布。能否根据这些数据作出该制造商的产品同他所说的标准相符的结论。 接受域 拒绝域 例题： 某高尔夫球场在过去几个月里高尔夫运动者有20%是女性，为增加女性运动者比率，球场以特价方式吸引女性运动者，一周以后，一个400名运动者所组成的样本中，300名为男性，100名为女性。能否得出结论认为球场的女性运动者比率上升了（α=0.05）。 三、总体比例的检验 接受域 拒绝域 7.2.2 两个总体参数的检验 一、两个总体参数之差的抽样分布 大样本（n1≥30且n2≥30）情形下， 近似服从正态分布，即： 式中：σ1──总体1的标准差 σ2──总体2的标准差 n1──来自总体1简单随机样本的的样本容量 n2──来自总体2简单随机样本的的样本容量 σ1 和σ2已知 式中：s1──来自总体1的样本标准差 s2──来自总体2的样本标准差 n1──来自总体1简单随机样本的的样本容量 n2──来自总体2简单随机样本的的样本容量 σ1 和σ2未知 大样本（n1≥30且n2≥30）情形下， 近似服从正态分布，即： 小样本情形下，存在自由度为n1+n2-2的t分布，即： 式中：s1──来自总体1的样本标准差 s2──来自总体2的样本标准差 n1──来自总体1简单随机样本的的样本容量 n2──来自总体2简单随机样本的的样本容量 σ1 和σ2未知， 但已知σ1 =σ2 有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品。根据以往的资料得知，第一种方法生产出的产品其抗拉强度的标准差为8kg，第二种方法的标准差为10kg。从两种方法生产的产品中各抽一个随机样本，样本的容量分别为n1=32，n2=40，测得 =50kg， =44kg。问两种方法生产出来的产品平均抗拉强度是否有显著差别（α=0.05）。 一个车间研究用两种不同的工艺组装某种产品所用的时间是否相同。让一个组的10工人用第一种工艺组装该种产品，平均所需时间为26.1分钟，样本标准差为12分钟。另一组8名工人用第二种工艺组装，平均所需时间为17.6分钟，标准差为10.5分钟。已知用两种工艺组装产品所用时间服从正态分布，且σ1=σ2，试问能否认为用第二种方法组装比第一种方法要好。 某制造公司有两种方法可供员工执行某生产任务。为使产出最大化，公司试图确认哪种方法有最短完成时间。 抽取样本有两个可供选择的方案 1、独立样本方案：抽取工人的一个简单随机样本，其中每个工人使用方法1；抽取工人的另一个简单随机样本，其中每个工人使用方法2。均值差的检验可采用前述独立样本条件下的检验方法。 2、匹配样本方案：抽取工人的一个简单随机样本，每个工人选用一种方法，后用另一种方法，两种方法的次序是随机排列的；每个工人提供一对数据，一个是方法1的，另一个是方法2的。 工人 方法1的完成时间（分钟） 方法2的完成时间（分钟） 完成时间的差值（di） 1 2 3 4 5 6 6.0 5.0 7.0 6.2 6.0 6.4 5.4 5.2 6.5 5.9 6.0 5.8 0.6 -0.2 0.5 0.3 0.0 0.6 匹配样本数据 匹配样本方案中，两种生产方法是在相似的条件下被检验的(即由同一个工人执行)，所以该方案往往比独立样本方案有更小的抽样误差。这主要是由于匹配样本方案中作为抽样误差来源之一的工人个体间的差异被去掉了。 差值（di）的样本均值与样本标准差 假设差值（di）服从正态分布，则检验统计量 样本数据没有提供足够的证据拒绝H0。 对α=0.05，自由度为n-1=5的t分布（t0.025=2.571），双侧检验的拒绝法则为：如果t＜-2.571或t＞2.571，则拒绝H0。 检验的统计量的值为： 二、