2017年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷_20230114111904.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2017年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是（　　） A． B．﹣2 C．0 D．﹣1 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠﹣1 D．x＝1 4．（3分）对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（　　） A．某市明天将有80%的时间下雨 B．某市明天将有80%的地区下雨 C．某市明天一定会下雨 D．某市明天下雨的可能性较大 5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a3?3a2＝6a6 B．a3+2a2＝3a5 C．a÷ba D．（）÷x﹣1 7．（3分）设函数y（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z，则z关于x的函数图象可能为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（　　） A．用两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．不确定，与b的取值有关 D．无实数根 9．（3分）有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2；②有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等；③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等；④函数y＝﹣x2+2x，当y＞﹣3时，对应的x的取值为x＞3或x＜﹣1，其中假命题的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（3分）如图，△ABC中AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos∠ABE的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，则∠2等于　 　． 12．（3分）某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件　 　元． 13．（3分）在数轴上从满足|x|＜2的任意实数x对应的点中随机选取一点，则取到的点对应的实数大于1的概率为　 　． 14．（3分）分解因式：a3﹣6a2+5a＝　 　． 15．（3分）如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是　 　． 16．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（10分）计算、求值： （1）计算：|2|+（）﹣1﹣（1）（1）； （2）已知单项式2xm﹣1yn+3与﹣xny2m是同类项，求m，n的值． 18．（7分）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F （1）求证：EF＝DE； （2）若AC＝BC，判断四边形ADCF的形状． 19．（10分）为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3． 女生进球个数的统计表 　进球数（个） 　人数 　0 　1 　1 　2 　2 　x 　3 　y 　4 　4 　5 　2 （1）求这个班级的男生人数，补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数； （2）写出女生进球个数统计表中x，y的值； （3）若该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约多少人？ 20．（6分）如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可） 21．（6分）已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集． 22．（7分）在直角坐标系中，直线y＝kx+1（k≠0）与双曲线y（x＞0）相交于点P（1，m） （1）求k的值； （2）若双曲线上存在一点Q与点P关于直线y＝x对称，直线y＝kx+1与x轴交于点A，求△APQ的面积．