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2023-01-17 发布于江西
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机器学习__Logistic回归.pptx

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Logistic回归对数线性回归对数线性回归广义(generalized)线性模型单调可微的联系函数 Logistic回归线性回归模型产生的实值输出期望输出??找 z 和 y 的联系函数“单位阶跃函数”0510-10-5??0.51? Logistic回归线性回归模型产生的实值输出期望输出??找 z 和 y 的联系函数0510-10-5??0.51?“对数几率函数” Logistic回归?几率(odds)，反映了 x 作为正例的相对可能性?对数几率（亦称logit)，Logistic 回归 Logistic回归是一个分类算法，它可以处理二元分类以及多元分类。首先逻辑回归构造广义的线性回归函数，然后使用sigmoid函数将回归值映射到离散类别。X1X2…xn2.10.80.20or1输入中间值概率输出线性回归Sigmoid函数二分类逻辑回归模型：分类学习算法 Logistic回归01无需事先假设数据分布02可得到“类别”的近似概率预测03可直接应用现有数值优化算法求取最优解 Logistic回归给定数据集极大似然法?令，，则可简写为再令于是，最大化似然函数等价为最小化高阶可导连续凸函数，可用经典的数值优化方法如梯度下降法/牛顿法 [Boyd and Vandenberghe, 2004]则似然项可重写为 Logistic回归与线性回归的联系与区别Logistic回归在线性回归的实数输出范围加上Sigmoid函数，将输出值收敛在0~1。其损失函数也因此从误差平方和函数变为对数损失函数。对数损失函数?误差平方和函数X1X2…xn2.10.80.20or1输入中间值概率输出线性回归Sigmoid函数 Logistic回归与线性回归的联系与区别Logistic回归在线性回归的实数输出范围加上Sigmoid函数，将输出值收敛在0~1。其损失函数也因此从误差平方和函数变为对数损失函数。线性回归是使用最小二乘法优化目标函数，而逻辑回归是使用梯度下降或者牛顿法。逻辑回归是以线性回归为理论支持的，但线性回归模型无法做到Sigmoid的非线性形式。Sigmoid可以轻松处理0/1分类问题。 Logistic回归二项逻辑回归模型（二分类）： Logistic回归???多项逻辑回归模型（多分类）： THANKS