湘教版初中数学九年级下册全册教学课件（2023年1月修订）.pptx

湘教版数学九年级下册 全册教学课件;1.1 二次函数; 下面来看某运动员在里约奥运会赛后的采访视频，注意前方高能表情包.;通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？;; 问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，已知篱笆墙的总长度为 100 m，设与围墙相邻的一篱笆墙的长度都为 x（m），求矩形植物园的面积 S（m2）与 x 之间函数关系式.;;像前面所列两式那样，如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是 y = ax2+bx+c (a，b，c 是常数，a≠0).; 例1 (1) m 取什么值时，此函数是正比例函数？ (2) m 取什么值时，此函数是二次函数？;1. 下列函数中,哪些是二次函数?;2. 把下列函数化成二次函数的一般式.;例2 如图，一块矩形木板，长为 120 cm、宽为 80 cm，在木板 4 个角上各截去边长为 x (cm)的正方形，求余下面积 S (cm2) 与 x 之间的函数表达式.;归纳总结;例3 一个正方形的边长是 12 cm，若从中挖去一个长为 2x cm，宽为 (x+1) cm的小长方形．剩余部分的面积为 y cm2. 写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出 y 是 x 的什么函数？;2. 函数 y = (m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) A . m，n 是常数,且m≠0 B . m，n 是常数,且n≠0 C. m，n 是常数,且m≠n D . m，n 为任何实数;3．下列函数是二次函数的是 ( ) A．y＝2x＋1 B． C．y＝3x2＋1 D．;4. 矩形的周长为 16 cm，它的一边长为 x cm，面积为 y cm2.求: (1) y 与 x 之间的函数表达式及自变量 x 的取值范围； (2) 当 x = 3 时,矩形的面积.;通过这节课的学习活动，你有什么收获？;;1.2 二次函数的图象和性质;1. 一次函数 y = kx+b (k ≠ 0) ;2. 反比例函数 ;画出 y=x2 的图象.;2. 描点：根据表中 x，y 的数值在坐标平面中描点(x，y);y = x2 的图象关于 y 轴对 称，y轴就是它的对称. ;3.连线：再用一条光滑曲线把原点和 y 轴右边各点顺次连接起来；然后利用对称性，画出图象在 y 轴左边的部分（把 y 轴左边的对应点和原点用一条光滑曲线顺次连接起来），这样就得到了 y = x2 的图象.; 函数 y = x2 性???了具有关于 y 轴对称和“右升”外，还具有哪些性质？;例1 已知点(-1，y1)，(-3，y2)都在函数 y=x2 的图象上，则____________.;方法三：∵该图象的对称轴为 y 轴，a ＞ 0， ∴在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大， 而点(－3，y1)关于y 轴的对称点为(3，y1)． 又∵3＞ ＞1，∴y1＞y3＞y2.;已知 是二次函数，且当 x＞0 时，y 随 x 增大而增大，则 k＝ .;解：分别列表：;;; 1. 二次函数 y = 2x2 的图象一定经过 （ ） A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 ; 3. 若抛物线 y = ax2 （a ≠ 0），过点（-1，2）. （1）则 a 的值是 ； （2）对称轴是 ，开口 . （3）与对称轴的交点是 ，该点是图象 上的最 值 . （4）若 A（x1，y1)，B(x2，y2) 在这条抛物线上，且 x1 x2 0，则 y1 y2.;4.已知 y ＝ (k＋2)xk2＋k 是二次函数． (1)求 k 的值； (2)画出函数的图象．;描点：(0，0)，( ， )，(1，3)． 连线：用光滑的曲线按 x 的从小到大的顺序连接各点，根据对称性做出另一部分，图象如图所示．;5. 直线 y=2x+3 与抛物线 y = ax2 交于 A、B 两点，已知 A 点的横坐标是 3，求 A、B 两点的坐标及抛物线的解析式．;通过这节课的学习活动，你有什么收获？;;1.2 二次函数的图象与性质;复习引入;我们已经画出了 的图象，能不能从它得出二次函数