浙江省奉化市九年级数学上册 圆周角课件1 浙教版.ppt

数学来源于生活 生活中处处有数学 3.4圆周角（一）1/16/2023 OAB角的两边都和圆相交。1、请说出 的定义顶点在圆心的角叫圆心角。2、若∠AOB=80°，①求弧AB的度数；C80°②延长AO交⊙O于点C，连结CB，则∠ACB也是一个与圆有关的角.OABBAC圆周角顶点在圆上，圆心角1/16/2023 找一找你认识的新朋友：圆周角。1/16/2023 找一找:找出图中的圆周角.ABCD1/16/2023 画一画请画出弧AB所对的圆周角若按圆心O与这个圆周角的位置关系来分类,我们可以分成几类？1/16/2023 ABOCABOCABOC⑶⑴⑵DD找出这条弧AB所对的圆心角圆心在角上圆心在角内圆心在角外如图,观察同一条弧所对的 圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,猜想它们的大小有什么关系?∠ACB= ∠AOB 1/16/2023 圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。 推论1、圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。圆心角的度数等于它所对弧的度数。ABCO1/16/2023 1.若∠AOB=50°,则∠C=_________.解: ∠C = ∠AOB = 25°.ABOC如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿90 度半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。推论2：ABOCABCO121/16/2023 例1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，求证：∠B+∠D=1800例题欣赏变式1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，∠A＝100°，点E在BC的延长线上，求∠DCE的度数。ＯＣＢＡＤE圆的内接四边形结论:圆的内接四边形对角互补1/16/2023 ＯＣＢＡＤ例题欣赏变式2：如图, B是AC上的一点，∠AOC＝n°，求∠ABC的度数 。⌒变式3：如图,在⊙O中，∠AOC=1200，∠ACB=250,求∠BAC的度数。1/16/2023 易错题:已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。 OAB圆心角为60度圆周角为 30 度或 150 度。CD1/16/2023 小结:本节课你学到了什么?1、圆周角的概念2、圆周角的定理。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。3、圆周角定理的两个推论：圆周角的度数等于它所对弧度数的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。4、圆内接四边形对角互补。1/16/2023 ABOC若OA//BC, ∠C= 25°, 则∠ADB=_______D变式：1/16/2023 ABCPO若∠C= 25°,点P在弧AB间滑动,则∠AOP的取值范围是______变式：1/16/2023 如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,则(1)OC与AD的位置关系是_____ ; (2)OC与BD的位置关系是_____ ;(3)若OC = 2cm,则BD = __ cm。OC垂直平分AD平 行4知识深化CDO1ABO1/16/2023 过点C作直径CD.由1可得:圆周角和圆心角的关系ABC能否转化为第1种情况?ABCODO∠ACD = ∠AOD,∠BCD = ∠BOD即∠ACB = ∠AOB.∴ ∠ACD +∠BCD = (∠AOD+∠BOD)11/16/2023 圆周角和圆心角的关系1.首先考虑一种特殊情况：∵∠AOB是△BCO的外角，∴∠AOB=∠B+∠C.∵OC=OB，∴∠B=∠C.∴∠AOB=2∠C即∠C = ∠AOB.ABCO11/16/2023 圆周角和圆心角的关系ABOC能否也转化为第1种情况?ABCOD过点C作直径BD.由1可得:∠ACD = ∠AOD,∠BCD = ∠BOD,∴ ∠BCD - ∠ACD = (∠BOD- ∠AOD)即∠ACB= ∠AOB11/16/2023 BAC1/16/2023 BAC1/16/2023 我们，还在路上……You made my day!阅读使人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉； 伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。