数学_探索三角形全等的条件（1）_课件.pptx

八年级数学名师课程1.3 探索三角形全等的条件（1）课前准备八年级数学名师课程实验用品：铅笔、橡皮、刻度尺、量角器、圆规、白纸、剪刀复习引入八年级数学名师课程1.什么叫全等三角形？两个能够完全重合的三角形叫全等三角形. 2. 已知△ABC≌ △ DEF，找出其中相等的边与角.② BC=EF①AB=DE③ CA=FD⑤ ∠B=∠E⑥ ∠C= ∠F④ ∠A= ∠D思考探究八年级数学名师课程② BC=EF①AB=DE③ CA=FD⑤ ∠B=∠E④ ∠A= ∠D⑥ ∠C= ∠F1.满足这六个条件可以确定△ABC ≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能确定 △ABC ≌△DEF吗?新课讲解八年级数学名师课程1.有一条边对应相等的两个三角形全等吗？一个条件请同学们画两个一条边长为5cm的三角形，请问它们全等吗？5cm5cm不一定全等八年级数学名师课程2.有一个角对应相等的两个三角形全等吗？请同学们画两个有一角 45°相等的三角形，请问它们全等吗？一个条件不一定全等45°45°结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.八年级数学名师课程你能说出两个条件有哪几种可能的情况吗？两个条件（1）两个角对应相等；（2）两条边对应相等；（3）一个角，一条边对应相等.满足以上条件的两个三角形全等吗？八年级数学名师课程两个角对应相等的两个三角形不一定全等.两条边对应相等的两个三角形不一定全等.一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等.八年级数学名师课程一个条件①一角；②一边；两个条件①两角；②两边；③一边一角.你能得到什么结论吗？结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。操作1：提供刻度尺和剪刀，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？探索活动八年级数学名师课程至少满足怎样的条件才能使两个三角形全等呢？发现:有两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等.探索活动八年级数学名师课程操作2：如图，△ABC与△DEF、 △MNP三张纸片能完全重合吗？△ABC与△DEF不全等△ABC与△PMN全等探索活动八年级数学名师课程操作3：已知△ABC，按下列条件尺规作图（1）画∠EAF=∠A；（2）在AE上截取AB=AB；在AF上截取AC=AC；（3）连接BC，得到△ABC 你认为所画的△ABC的形状和大小确定吗？如果再画一个这样的三角形与△ABC能全等吗？ 　 ∵ 　 归纳总结八年级数学名师课程基本事实：　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） ．几何语言：在△ABC和△DEF中，AB ＝ DE∠B＝∠E BC＝EF∴ △ABC ≌ △DEF（SAS） 　 ∵ 　 例题讲解八年级数学名师课程例1.如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC.　求证：△ABC ≌ △ADC．证明：在△ABC和△ADC中，AB ＝ AD（已知）∠BAC＝∠DAC （已知）AC＝AC（公共边）∴ △ABC ≌ △ADC（SAS）巩固练习八年级数学名师课程 1.找出图中的全等三角形，并说明理由。解:全等的三角形有:（1）和（4）（3）和（5）.巩固练习八年级数学名师课程2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立。（1）如图，在△AOB和△DOC中，AO=DO （已知）______=________（ ） BO=CO（已知）∴ △AOB≌△DOC（ ）.∠ AOB∠ DOC对顶角相等 SAS巩固练习八年级数学名师课程（2）如图，在△AEC和△ADB中，AE =AD （已知）_____= ______( )AC= AB （已知）∴ △AEC≌△ADB（ ）.∠A∠A公共角SAS巩固练习八年级数学名师课程3、如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能说明△ABC≌△BAD吗？解：在△ABC与△BAD中， AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）回顾反思八年级数学名师课程夹角有两边及其______相等的两个三角形全等（SAS）.思考：有两边及其中一边所对的角相等的两个三角形（SSA）是否全等呢？You made my day!我们，还在路上……阅读使人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉； 伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。