数学_一元二次方程复习_课件.pptx

九年级数学名师课程一元二次方程复习（1）九年级数学名师课程一、复习回顾一元二次方程应用的一般步骤：1.审（题）；2.找（数量关系）；3.设（未知数）；4.列（出方程）；5.解（方程）；6.检（验根的合理性）；7.答（写出答案）.九年级数学名师课程二、尝试解决1.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是( )A.100(1+x)=121； B.100(1-x)=121；C.100(1+x)2=121； D.100(1-x)2=121. C九年级数学名师课程二、尝试解决若平均增长（或降低）百分率都是x，增长（或降低）前的量是a，增长（或降低）n次后的量是b，则他们的数量关系可表示为a(1±x)n=b.九年级数学名师课程二、尝试解决2.如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD( 围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.九年级数学名师课程二、尝试解决解：设AB的长为x m， 则BC=(50-2x)m, x(50-2x)=300, 解得x1=10，x2=15. 注意围墙的长度x当x=10时，BC=30＞25，∴不符合题意，舍去.∴当x=15m，BC=20m时，矩形花园的面积为300m2.50-2x九年级数学名师课程二、尝试解决3.某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)九年级数学名师课程二、尝试解决解：设小道进出口的宽度 为x米，依题意得 (30-2x)(20-x)=532, 整理，得x2-35x+34=0, 解之，得 x1=1,x2=34. ∵3430， ∴x=1. 答：小道进出口的宽度应为1米. 平移法20-x30-2x九年级数学名师课程三、例题解析例1.李老伯在该土地上种植西瓜，喜获丰收，经计算西瓜成本2元/千克，若以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，李老伯决定降价销售.经调查发现，这种西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本需要24元.李老伯要想每天盈利200元，并想使西瓜尽快销售出去，应将每千克西瓜的售价降低多少钱？ 设每千克西瓜降低x元；总利润=（售价-进价）×销量-固定成本单价成本销量固定成本降价前3220024降价后224200+400x3-x九年级数学名师课程三、例题解析例1.李老伯在该土地上种植西瓜，喜获丰收，经计算西瓜成本2元/千克，若以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，李老伯决定降价销售.经调查发现，这种西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本需要24元.李老伯要想每天盈利200元，并想使西瓜尽快销售出去，应将每千克西瓜的售价降低多少钱？ 解：设每千克西瓜降低x元,(3-x-2)(200+400x)-24=200,解之，得 x1=0.2,x2=0.3.∵为使西瓜尽快销售出去,∴x=0.3.答：每千克西瓜的售价降低0.3元.九年级数学名师课程三、例题解析例2：在一块长是32m、宽24m的矩形绿地内，要围出一个花圃，使花圃面积是矩形面积的一半，你能给出设计方案吗？例如，在绿地中间开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，绿地的面积与花圃的面积相等，你能计算出剩余绿地的宽吗？ 九年级数学名师课程三、例题解析例2：在一块长是32m、宽24m的矩形绿地内，要围出一个花圃，使花圃面积是矩形面积的一半，你能给出设计方案吗？例如，在绿地中间开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，绿地的面积与花圃的面积相等，你能计算出剩余绿地的宽吗？ x解：设剩余绿地的等宽长为xm,x2432九年级数学名师课程三、例题解析例2：在一块长是32m、宽24m的矩形绿地内，要围出一个花圃，使花圃面积是矩形面积的一半，你能给出设计方案吗？例如，在绿地中间开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，绿地的面积与花圃的面积相等，你能计算出剩余绿地的宽吗？ x解：设剩余绿地的等宽长为xm,x?2432九年级数学名师课程三、例题解析例3.如图，在矩形中ABCD，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．（1）几秒钟后△DPQ的面积等于31cm2； x6-x2x12-2x九年级数学名师课程三、例题解析解：设x秒后△DPQ的 面积为31cm2