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专题二;;(1)质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大小 v1;
(2)弹簧压缩到 0.5R 时的弹性势能 Ep;;解:(1)质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时做圆周运动的向; 2.(2011 年北京卷)如图 2-1-2 所示,长度为 l 的轻绳
上端固定在 O 点,下端系一质量为 m 的小球(小球的大小可
以忽略).;解:(1)如图 10 所示.; 3.(2011 年安徽卷)如图 2-1-3 所示,M=2 kg 的滑块
套在光滑的水平轨道上,质量m=1 kg的小球通过长L=0.5 m
的轻质细杆与滑块上的光滑轴 O 连接,小球和轻杆可在竖直
平面内绕 O 轴自由转动,开始轻杆处于水平状态.现给小球
一个竖直向上的初速度 v0=4 m/s,g 取 10 m/s2.;(3)在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置; 解:(1)设小球能通过最高点,且此时的速度为 v1.在上
升过程中,因只有重力做功,小球的机械能守恒.则; (2)解除锁定后,设小球通过最高点时的速度为v2,此时
滑块的速度为v.在上升过程中,因系统在水平方向上不受外力
作用,水平方向的动量守恒.以水平向右的方向为正方向,有
mv2-Mv=0⑤
在上升过程中,因只有重力做功,系统的机械能守恒,则; (3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离
为s1,滑块向左移动的距离为s2,任意时刻小球的水平速度大小
为v3,滑块的速度大小为v′.由系统水平方向的动量守恒,得
mv3-Mv′=0⑧
将⑧式两边同乘以Δt,得
mv3Δt-Mv′Δt=0⑨
因⑨式对任意时刻附近的微小间隔Δt都成立,累积相加后,有
ms1-Ms2=0⑩
又s1+s2=2L?; 4.(2009 年广东卷)游乐场中的一种滑梯如图 2-1-4
所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动; 解析:在滑动的过程中小朋友受三个力作用,重力做正
功,势能降低,B 错;支持力不做功,摩擦力做负功,所以
机械能不守恒,AC 皆错,D 正确.;5.(2009 年广东卷)物体在合外力作用下做直线运动的; 解析:根据物体的速度图象可知,物体在 0~1 s 内做匀
加速运动,合外力做正功,A 正确;1~3 s 内做匀减速合外
力做负功;根据动能定理 0 到 3 s 内,合外力做功为零.; 功能关系和能量转化与守恒定律是物理学中重要的基
本规律,分析力做功和能的转化与守恒是解决力学问题的一
种思路,所以每年高考这部分是必考的内容.从近几年高考
来看,主要是考查这几个方面:;机车功率问题; 机车功率问题,除了我们讲得多的是机车
的起动问题外,其实还有机车减小功率减速等其他方面,解
决这类问题我们要掌握以下几方面:; 1.(2011 年深圳一模)汽车以额定功率在平直公路上匀速
行驶,在 t1 时刻突然使汽车的功率减小一半,并保持该功率
继续行驶,到 t2 时刻汽车又开始做匀速直线运动(设汽车所受; 解析:当汽车匀速运动时 P=Fv=fv,汽车功率突然减
小一半,则牵引力减小一半,故汽车做减速运动,由 P=Fv;动能定理的应用; (1)小球克服摩擦力做的功 Wf;
(2)小球在 EO 上的落点与 O 的距离 d.; 动能定理表达为W合=Ek2-Ek1,可以理解
为在某过程中物体所受合外力做功使物体动能发生了变化.
这类题一般与曲线运动结合,以多过程形式出现,尤其是结
合圆周运动临界状态比较多.
所以用动能定理解决问题:; 2.(2011 年深圳一模)如图 2-1-7 所示,倾角为 37°的
足够大斜面以直线 MN 为界由两部分组成,MN 垂直于斜面
水平底边 PQ 且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂
直于斜面又垂直于 MN 的粗糙挡板.质量为 m1=3 kg 的小物
块 A 置于挡板与斜面间,A 与挡板间的
动摩擦因数为μ1=0.1.质量为 m2=1 kg
的小物块 B 用不可伸长的细线悬挂在;此时,细线恰好处于伸直状态.A、B 可视为质点且与斜面粗
糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3,它们的水平距离s=7.5 m.
现 A 以水平初速 v0=5 m/s 向右滑动并恰能与 B 发生弹性正
撞.g=10 m/s2.求:;′ ;′ ;图 11; 功能关系、机械能守恒定律应用
【例 3】(2011 年湛江二中月考)如图 2-1-8 所示,竖直
放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连.水平轨道的右侧有
一质量为 2m 的滑块 C 与轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一
端固定在竖直的墙 M 上,弹簧处于原长时,滑块 C 静止在 P
点处;在水平轨道上方 O 处,用长为 L 的细线悬挂一质量为
m 的小球 B,B 球恰好与水平轨道
相切,并可绕 O 点在竖直平面内
摆动.
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