海南省文昌市2023学年中考三模数学试题含解析及点睛.doc

2023中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3 3．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D． 4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．对于不等式组，下列说法正确的是（　　） A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为 C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 8．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 9．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 10．下列四个实数中，比5小的是( ) A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________． 12．一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 13．如图，以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与⊙O相切于点D．已知∠CDE=20°，则的长为_____． 14．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟． 15．如图，在平行四边形中，点在边上，将沿折叠得到，点落在对角线上．若，，，则的周长为________． 16．含角30°的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）． ①AC=2BC ②△BCD为正三角形 ③AD=BD 17．某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元，可列方程为______. 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）在平面直角坐标系中，点 ， ，将直线平移与双曲线在第一象限的图象交于、两点． （1）如图1，将绕逆时针旋转得与对应，与对应)，在图1中画出旋转后的图形并直接写出、坐标； （2）若， ①如图2，当时，求的值； ②如图3，作轴于点，轴于点，直线与双曲线有唯一公共点时，的值为　　． 19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标． 20．（8分）计算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1． 21．（10分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题． 扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率． 22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上． （1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB； （2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明； （1）如图1，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的长