河北省衡水市2023年中考数学全真模拟试题含解析及点睛.doc

2023中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，圆心O在∠D内部，四边形ABCO为平行四边形，则∠DAO与∠DCO的度数和是（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 2．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米 A． B． C．+1 D．3 3．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3 C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3 4．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（ ） ①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠1． A．1 个 B．2 个 C．1 个 D．4 个 5．的化简结果为　　 A．3 B． C． D．9 6．如图，是的直径，是的弦，连接，，，则与的数量关系为（ ） A． B． C． D． 7．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ） A． B． C． D． 8．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是 （ ） A． B． C． D． 9．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是 30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，点D在的边上，已知点E、点F分别为和的重心，如果，那么两个三角形重心之间的距离的长等于________． 12．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝（　　） A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1 13．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，对称轴x＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是______（填写番号）． 14．分式方程的解为__________． 15．一次函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限．则k的取值范围是_____． 16．计算：﹣22÷（﹣）=_____． 17．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.求证.若,且,求. 19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF． （1）证明：∠BAC=∠DAC． （2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形． 20．（8分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．求n和b的值；求△OAB的面积；直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 21．（10分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AB，求证：四边形 ABCD 是正方形 22．（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题： 2017年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五?一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果． 23．（12分）如图，己知AB是⊙C的直径，C为圆上一点，D是BC