海南省三亚市名校2023年中考数学模拟试题含解析及点睛.doc

2023中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（ ） A． B．3cm C． D．9cm 2．已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=1213．反比例函数y=kx在第一象限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF= A．15 B．13 C．12 D．5 3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 4．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0x11，1x22与y轴交于（0，-2），下列结论：①2a+b1；②a+b2；③3a+b0；④a-1，其中正确结论的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 6．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 7．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ） A．0 B．2.5 C．3 D．5 8．已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A．图象经过点（﹣2，1） B．图象在第二、四象限 C．当x＜0时，y随着x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞2 9．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名） 1 2 8 6 3 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34 10．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（ ） A．AC=CD B．OM=BM C．∠A=∠ACD D．∠A=∠BOD 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_____． 12．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°． 13．下面是用棋子摆成的“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用_____枚棋子． 14．一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_____个． 15．若方程x2﹣4x+1＝0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为_____． 16．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是 。 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调査结果绘制了如下尚不完整的统计图： 根据以上信息解答下列问题:这次接受调查的市民总人数是_______人；扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________；请补全条形统计图；若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数. 18．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是的中点，过点 C作AD的垂线 EF交直线 AD于点 E． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）连接BC，若AB=5，BC=3，求线段AE的长． 19．（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海地隧道，西人工岛上的点和东人工岛上的点间的距离约为5.6千米，点是与西人工岛相连的大桥上的一点，，，在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达点时观测两个人工岛，分别测得，与观光船航向的夹角，，求此时观光船到大桥段的距离的长（参考数据：，，，，，）. 2