河北保定满城区龙门2023学年中考数学模拟预测题含解析及点睛.doc

2023中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　） A． B．2 C．3 D．1.5 2．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　） A． B． C．4 D．2+ 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，AC=3，cosA=，将△DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为（　　） A．5 B．4 C．7 D．5 4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为 A．12米 B．4米 C．5米 D．6米 7．甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（　　） A． B． C． D． 8．半径为的正六边形的边心距和面积分别是(　　) A．， B．， C．， D．， 9．一、单选题 点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 10．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　) A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______. 12．在数轴上，点A和点B分别表示数a和b，且在原点的两侧，若=2016，AO=2BO，则a+b=_____ 13．已知关于 x 的函数 y=（m﹣1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则m=_______． 14．若式子有意义，则x的取值范围是______． 15．如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度． 16．分解因式：x2－9＝_ ▲ ． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，是的直径，是圆上一点，弦于点，且．过点作的切线，过点作的平行线，两直线交于点，的延长线交的延长线于点． （1）求证：与相切； （2）连接，求的值． 18．（8分）如图，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C ，． （1）求抛物线的解析式； （2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。 19．（8分）已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=1． （1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF． i）求证：△CAE∽△CBF； ii）若BE=1，AE=2，求CE的长； （2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且时，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值； （3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且∠DAB=∠GEF=45°时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程） 20．（8分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离” （1）求抛物线y＝x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”； （2）在探究问题：求抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由． （3）若抛物线y＝x2﹣2x+3与抛物线y＝+c的“亲近距离”为，求c的值． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( ) A．40° B．55° C．65