5-专题研究-课件.ppt

专题研究 平面向量的综合应用 ;;题型一 向量与平面几何;【答案】　9 ;探究1　平面几何问题的向量解法． (1)坐标法． 把几何图形放在适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决． (2)基向量法． 适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量共线构造关于设定未知量的方程来进行求解．;思考题1;;题型二 向量与三角函数;【思路】　向量与三角函数的结合往往是简单的组合．如本题中的条件通过向量给出，根据向量的平行得到一个等式．因此这种题目较为简单．;【答案】　(1)60°　(2)B＝60°，ymax＝2 ; 探究2　解决平面向量与三角函数的交汇问题的关键，准确利用向量的坐标运算化简已知条件，将其转化为三角函数的问题解决．;思考题2;题型三 向量与解析几何;; 探究3　向量的坐标运算可将几何问题用代数方法处理，也可以将代数问题转化为几何问题来解决，其中向量是桥梁，因此，在解此类题目的时候，一定要重视转化与化归．;思考题3;【答案】　C ;;三角形的“心”的向量表示及应用 1．三角形各心的概念介绍 重心：三角形的三条中线的交点； 垂心：三角形的三条高线的交点； 内心：三角形的三个内角角平分线的交点(三角形内切圆的圆心)； 外心：三角形的三条边的垂直平分线的交点(三角形外接圆的圆心)．; 根据概念，可知各心的特征条件．比如：重心将中线长度分成2∶1；垂线与对应边垂直；角平分线上的任意点到角两边的距离相等；外心到三角形各顶点的距离相等．; 【解析】　由向量模的定义知O到△ABC的三顶点距离相等，故O是△ABC的外心，故选B. 【答案】　B;; 【讲评】　本题考查平面向量有关运算，及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”、三角形的垂心的定义等相关知识．将三角形的垂心的定义与平面向量有关运算及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”等相关知识巧妙结合． 【答案】　D;【答案】　B ;;;;答案　D ;答案　C ;答案　A ;;答案　D ;;题组层级快练;专题研究 平面向量的综合应用 ;;题型一 向量与平面几何;【答案】　9 ;探究1　平面几何问题的向量解法． (1)坐标法． 把几何图形放在适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决． (2)基向量法． 适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量共线构造关于设定未知量的方程来进行求解．;思考题1;;题型二 向量与三角函数;【思路】　向量与三角函数的结合往往是简单的组合．如本题中的条件通过向量给出，根据向量的平行得到一个等式．因此这种题目较为简单．;【答案】　(1)60°　(2)B＝60°，ymax＝2 ; 探究2　解决平面向量与三角函数的交汇问题的关键，准确利用向量的坐标运算化简已知条件，将其转化为三角函数的问题解决．;思考题2;题型三 向量与解析几何;; 探究3　向量的坐标运算可将几何问题用代数方法处理，也可以将代数问题转化为几何问题来解决，其中向量是桥梁，因此，在解此类题目的时候，一定要重视转化与化归．;思考题3;【答案】　C ;;三角形的“心”的向量表示及应用 1．三角形各心的概念介绍 重心：三角形的三条中线的交点； 垂心：三角形的三条高线的交点； 内心：三角形的三个内角角平分线的交点(三角形内切圆的圆心)； 外心：三角形的三条边的垂直平分线的交点(三角形外接圆的圆心)．; 根据概念，可知各心的特征条件．比如：重心将中线长度分成2∶1；垂线与对应边垂直；角平分线上的任意点到角两边的距离相等；外心到三角形各顶点的距离相等．; 【解析】　由向量模的定义知O到△ABC的三顶点距离相等，故O是△ABC的外心，故选B. 【答案】　B;; 【讲评】　本题考查平面向量有关运算，及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”、三角形的垂心的定义等相关知识．将三角形的垂心的定义与平面向量有关运算及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”等相关知识巧妙结合． 【答案】　D;【答案】　B ;;;;答案　D ;答案　C ;答案　A ;;答案　D ;;题组层级快练;