《三角形的面积》学历案.docx

课题 三角形的面积 主题与课时 青岛版版数学五年级上册第五单元第二课时（5-2） 一、课标要求 探索并掌握三角形的面积公式；会用所学知识解决实际问题。 二、学习目标 1.通过观察、操作，掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。 2.通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，经历和体验探索三角形的面积公式的全过程，理解三角形的面积计算公式的本质含义，沟通三角形与平行四边形面积之间的联系，渗透转化思想，积累数学活动经验，发展空间观念，逐步养成归纳、推理和语言表达的能力。 3.会用三角形面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 三、评价任务 借助已有的探索平行四边形面积计算的经验，联想到采用转化的方法推导三角形的面积计算公式。会用三角形的面积计算公式计算“制作一个标志牌需要多少平方分米的铝皮”。（检测目标1、2、3） 会用剪一剪，拼一拼的方法将两个完全相同的三角形转化成长方形或平行四边形，推导出三角形面积计算公式。（检测目标2） 能利用三角形面积计算公式解决自主练习中的相关题目。（检测目标1、3） 四、资源与建议 本节知识地位：三角形面积的计算,是在学生掌握三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的，是以后继续学习组合图形的面积的重要基础。 本课的学习按以下流程进行：①回顾平行四边形面积的推导过程②三角形面积计算公式的推导③三角形面积计算公式的应用 本节课学习重点：理解三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。 本课的学习难点：用“转化”的方法推导三角形的面积公式；理解三角形的面积计算公式的本质含义。 五、学习过程 课前口算：3.21÷7= 2.5×0.4= 10-4.2= 3.3+55= 7.2÷0.8= 5.2×100= 1.25×8= 6.4÷0.02= 课前预习： 观察课本第69页信息图，整理信息和问题。 思考：要求“制作一个标志牌需要多少平方分米的铝皮？”实际上就是要求什么？ 结合上节课研究平行四边形的面积的经验，试着将三角形转化为学过的图形并找出转化后的图形与原图形的关系。 我发现，三角形的面积= “制作一个标志牌需要多少平方分米的铝皮？”我是这样列式计算的： 回顾预习，揭示课题： （1）复习导入 引导学生回顾平行四边形的面积公式及推导过程：（平行四边形面积=底×高 即把平行四边形转化成长方形来计算，从而得出平行四边形的面积计算方法） 明确目标 引导：拿出预习单，结合上面的内容想一想，今天我们要研究什么内容？ （根据回答板书课题） 下面，我们就一起来研究三角形的面积。 回顾预习 通过昨天的预习，说一说你从图中发现的数学信息及提出的问题。 板书：标志牌的底是9分米，高是7.8分米，制作一个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 那么，求“制作一个标志牌需要多少平方分米的铝皮？”实际上就是要求什么？ 明确：求“制作一个标志牌需要多少平方分米的铝皮？”就是求三角形的面积。 合作探究，质疑交流： 学习活动一：三角形面积计算公式的推导（指向学习目标2） 师：下面请同学们根据学习任务的提示先独立思考，在以小组为单位进行合作交流，交流后根据评价标准在组内互评。 课件出示学习任务及评价标准 学习任务： 试一试：结合上节课研究平行四边形的面积的经验，试着将三角形转化为学过的图形 想一想：转化后的图形与原图形的关系。 说一说：你发现三角形的面积该怎样计算？ 评价标准：（最高 ） 能将三角形转化为学过的图形（ ） 能说清转化后的图形与原图形的关系（ ） 正确推导出三角形的面积计算公式（ ） 2、学生探究，并进行师友交流、小组交流。 3、班内交流、汇报、质疑 汇报展示:拼摆的过程并说一说三角形面积的是怎样推导出来的。 结合学生说明,课件演示各种三角形的拼摆情况，体会转化思想。 （1）两个完全一样锐角三角形拼成的图形有如下几种情况： （2）两个完全一样钝角三角形拼成的图形有如下几种情况： （3）两个完全一样直角三角形拼成的图形有如下几种情况： 追问：原三角形面积与拼成后的平行四边形之间具有怎样的关系？ 预设学生回答：三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=平行四边形的面积÷2 质疑：是不是任何一个三角形面积都可以看做任何一个平行四边形面积的一半呢？（加深对三角形面积的认识，强