《比的基本性质》学历案.doc

课题 比的基本性质 课时 青岛版六年级上册第4单元信息窗1比的基本性质4—1 一、课标要求 1、在实际情景中理解比的意义，会求比值。 2、理解比与分数、除法之间的关系，感受数学与生活的密切联系。 二、学习目标 1.通过观察、类比的学习方式，理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 2.通过学习、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，体现思维的灵活性。 3.感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣。 三、评价任务 1、能正确把一个比化简成最简单的整数比。（检测目标1） 2、在分析观察、归纳、分析等活动中渗透数学思想和方法。（检测目标2） 3、在拓展练习中感受数学与生活的密切联系。（检测目标3） 四、资源与建议 比与许多的知识都有着密切的关系，把比的知识安排在这个位置，既能加强知识间的内在联系，又可以为以后学习比例知识以及其他方面的知识打下良好的基础。本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。 理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。 五、学习过程 一、质疑 1创设情景，提出问题 出示情境图，你发现了哪些数学信息？ 能提出什么样的数学问题？ 2出示预习单 3出示交流提示 （1）师友交流预习成果， 师友解决不了的问题在小组内交流。 （2）汇报交流时，学友先说，学师补充完善。 二、探究 学习活动一：活动一：想一想，比有怎样的性质？ 学习任务1 1猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变？ 2验证：举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。 3结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 4应用：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 过程： (1)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 (2)小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证? (3)小组代表发言，说出本组思路。 通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。 小组合作，试着验证： 每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。 活动二：怎样理解“最简单的整数比” ？ 学习任务2 你能把14∶21、1/10:3/8、 ∶ 和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？ 14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3 1/10:3/8=(1/10×40):(3/8×40)=4:15 1.25∶0.4 =（1.25×100)∶（0.4×100）= 25∶8 汇报交流： 因为14和21的最大公因数是7。 因为10和8的最小公倍数是40 因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。 三、拓展 1、基础练习 把160∶240化成最简单的整数比 2、当堂检测 1/2:7 3∶0.25 3、综合练习 边练习边讨论：怎样运用比的基本性质化简比，怎样化简最快最好。 (2)总结方法：联系旧知，灵活运用。 (3)灵活运用，抢答比赛。 四、学后反思 学习本课的知识后你有什么收获？ 你还有什么困惑？ 六、检测与作业 练习册相关习题 七、学后反思 学习本课的知识后你有什么收获？ 你还有什么困惑？ 八、板书设计 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 九、教后反思 把学生验证的结果一一展示后，老师引导学生比较，比的这个特性是否具有普遍性，比的这个特性怎样归纳呢?有的说：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。有的说：还应该加同时除以相同的数，比值不变。这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学研究方法得出结论，让学生体验到数学学科的严谨性，从而提高学生的分析概括能力、逻辑推 理能力。