高数_1-1导言与函数一、为什么要学习高等数学.pdfVIP

导 言 一、为什么要学习高等数学 ? 初等数学? 高等数学? 量 常量 变量 几何图形 直 曲 研究方法 以静止的观点 运动变化的观点 研究对象 变量 常量 转折点 —— 笛卡尔的坐标法 笛卡儿 (1596 ～1650) 法国哲学家, 数学家, 物理学家, 他 是解析几何奠基人之一 . 1637年他发 表的 《几何学》 分析了几何学与 代数学的优缺点, 进而提出了 “另外 一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法”, 把几何问题化成代数问题 , 给出了几何问题的统一 作图法, 从而提出了解析几何学的主要思想和方法, 把它称为数学中的转折点. 一、为什么要学习高等数学 ? 1、训练、提高人的数学素养。 从数学角度看问题的出发点；有条理地理性思维； 严密地思考、求证；简洁、清晰、准确地表达；在解 决问题及总结工作时，具有逻辑推理的意识和能力。 一位数学教育家说，不管人们从事什么工作， 深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思 维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生 作用，使人们终生受益。 社会重视数学素养 某外企招考员工的一道题 有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10米终点线 时，乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑线 退后1米，这时两龟再同时起跑比赛，问比赛结 果将怎样？（假设两龟均作匀速直线运动） 某企业招考员工的又一道题 制作 球需要一种特殊的材料 和工艺，目前都是从国外直接进口高尔 夫球。请问：中国一年需要进口多少只 球？ 从数学角度看问题的出发点； 有条理地理性思维； 具有逻辑推理的意识和能力。 国外对数学素养的认识 闻名世界的 军校建校将近两个世纪， 培养了大批高级军事指挥员。在军校的教学计划中， 学员要必修和选修大量的高深的数学课程。 只有经过严格的数学训练，才能使学员们在军事 行动中，能把那种特殊的 与高度的灵活性互相结 合起来，才能使学员们具有把握军事行动的能力和适 应性，从而为他们驰骋于疆场打下坚实的基础。 英国的学生在大学里必须要学习多门 高等数学课程。 一、为什么要学习高等数学 ? 1、训练、提高人的数学素养. 2、专业学习的基础. 傅里叶级数 拉 斯变换 电工学中，把周期函数展开为傅里叶级数称为 谐波分析。 3、继续学习的基础. 二、学什么？ 学习内容 1. 微积分学: 一元微积分 (上册) 2. 常微分方程 (上册) 3. 向量代数与空间解析几何 (下册) 4.多元微积分 (下册) 5. 无穷级数 (下册) 三、怎么学？ 学习方法 不满足于解题，应多看、多思。搞清楚名词、 符号的涵义，了解概念、方法的来源，