Python数据分析与数据挖掘 第6章 数据变换.ppt

傅里叶变换 经过傅里叶变换到频域后，可以明显分离出f=37和f=97两个频率成分，便于后续的处理。 # 定义参数，产生时域数据 n = 1024 #采样率 t = np.arange(0, 1, 1/n) #采样点 y = 1.5*np.sin(2*np.pi*37*t) + np.sin(2*np.pi*97*t) + 3.0*(np.random.rand(n)-0.5) ? freq = range(n)[:512] #单边带频率点 Yr = np.fft.rfft(y, n, axis=0, norm=ortho)/n #fft变换及归一化 Yi = np.fft. irfft (Yr) #fft逆变换，还原原始信号 滤波 scipy.signal.filtfilt(b, a, x, axis=-1, padtype=odd, padlen=None, method=pad, irlen=None) 参数 说明 b, a 分别为滤波器的分子和分母系数向量，均为(N,)数据 x 被滤波数据 axis 被处理的数据维 padtype 滤波器用于填充数据时的扩展类型，可以是{odd, even, constant, None}； padlen 数据首尾两端的填充数据的个数； method 处理信号边缘的方法，可以是{pad, gust}，分别表示对数据进行填充和使用Gustafsson方法； irlen （method=gust时）滤波器脉冲响应的长度。 滤波 from scipy import signal ? # 产生512个数据点，为频率为5Hz和120Hz的正弦信号的叠加 N = 512 fs1, fs2 = 5, 120 t = np.linspace(0, N, num=N) data=np.sin(2*np.pi*fs1*t)+np.sin(2*np.pi*fs2*t)+np.random.rand(N)/3 # 低通滤波 b, a = signal.butter(N=3, Wn=0.08, btype=low) low_ = signal.filtfilt(b, a, data) #低通滤波 # 高通滤波 b, a = signal.butter(N=3, Wn=0.10, btype=high) high_ = signal.filtfilt(b, a, data) #高通滤波 第6章 数据变换 Python数据分析与数据挖掘 6.1 线性空间变换 在numpy扩展库的linalg子模块中，定义了一系列完成线性代数运算的函数，包括求逆矩阵、点积、内积、矩阵乘积、计算行列式和线性矩阵方程求解等。 求逆矩阵 arr = np.array([[3,2,1],[2,3,2],[3,4,3]]) np.linalg.inv(arr) mtx = np.matrix([[3,2,1],[2,3,2],[3,4,3]]) np.linalg.inv(mtx) array([[ 0.5, -1. , 0.5], [ 0. , 3. , -2. ], [-0.5, -3. , 2.5]]) 使用numpy.linalg.inv()可以计算数组array或矩阵matrix的逆矩阵。 matrix([[ 0.5, -1. , 0.5], [ 0. , 3. , -2. ], [-0.5, -3. , 2.5]]) 对于矩阵matrix，还可以使用numpy.matrix.getI()方法或numpy.matrix.I属性得到其逆矩阵。 求矩阵积 np.matmul(mtxA, mtxB) matrix([[22, 28], [49, 64]]) mtxA = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6]]) #shape=(2,3) mtxB = np.matrix([[1,2],[3,4],[5,6]]) #shape=(3,2) mtxA * mtxB #结果shape=(2,2) mtxA @ mtxB 或 或 点积 点积 numpy.vdot(a, b) A = np.array([[1+1j,2+2j,3+3j],[4+4j,5+5j,6+3j]]) #复数数组shape=(2,3) B = np.array([[2+1j,1+2j],[5+4j,4+5j],[8+7j,7+8j]]) #复数数组shape=(3,2) np.vdot(A, B) np.vdot(B, A) (213-24j) (213+24j) 参