二次根式知识点归纳及题型总结-精华版(修改后).doc

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PAGE / NUMPAGES 二次根式知识点归纳和题型归类 一. 利用二次根式的双重非负性来解题((a≥0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数.) 1.下列各式中一定是二次根式的是(   ). A、;  B、;    C、;  D、 2。x取何值时,下列各式在实数范围内有意义。 (1) (2) (3)   . (4)若,则x的取值范围是   (5)若,则x的取值范围是 。 3.若有意义,则m能取的最小整数值是     ;若是一个正整数,则正整数m的最小值是________。 4。当x为何整数时,有最小整数值,这个最小整数值为   。 5. 若,则=_____________;若,则     6.设m、n满足,则=        . 7. 若三角形的三边a、b、c满足=0,则第三边c的取值范围是   8.若,且时,则(    )  A、  B、 C、?D、 二.利用二次根式的性质=|a|=(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题 1。已知=-x,则(  ) A.x≤0  B。x≤—3   C.x≥—3   D。—3≤x≤0 2..已知a<b,化简二次根式的正确结果是(   )A. B. C. D. 3.若化简|1-x|—的结果为2x—5则( ) A、x为任意实数 B、1≤x≤4   C、x≥1  D、x≤4  4。已知a,b,c为三角形的三边,则=       5. 当—3x〈5时,化简=        。 6、化简的结果是( ) A. B.   C。   D. 7、已知:=1,则的取值范围是( ).A、; B、; C、或1;  D、 8、化简的结果为( )  A、; B、;C、 D、 三.二次根式的化简与计算(主要依据是二次根式的性质:()2=a(a≥0),即以及混合运算法则) (一)化简与求值 1。把下列各式化成最简二次根式:(1)  (2) (3) (4) 2.下列哪些是同类二次根式:(1),,,,,,; (2) ,,a 3.计算下列各题: (1)6;   (2);         (3) (4)   (5)-         (6) 4.计算(1)2       5.已知,则x等于(  )  A.4   B。±2     C.2    D。±4 6。 +++…+ (二)先化简,后求值: 1. 直接代入法:已知   求(1) (2) 2.变形代入法: (1)变条件:①已知:,求的值. ②.已知:x=,求3x2—5xy+3y2的值 (2)变结论:  ①设 EQ \R(,3) =a, EQ \R(,30) =b,则 EQ \R(,0.9) =       。 ②.已知,求 。 ③已知,,(1)求的值 (2)求的值 五.关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题 1.估算 eq \r(31)-2的值在哪两个数之间( )A.1~2   B.2~3   C。 3~4  D。4~5 2.若的整数部分是a,小数部分是b,则     3.已知9+的小数部分分别是a和b,求ab-3a+4b+8的值 4。若a,b为有理数,且++=a+b,则b=                 . 六.二次根式的比较大小(1) (2)-5   (3) (4)设a=, ,, 则(   )A.   B.  C. D。  七.实数范围内因式分解: 1。 9x2-5y2     2。  4x4-4x2+1   3. x4+x2-6 19。 已知:,求的值。 20. 已知:为实数,且,化简:。 21. 已知的值. 文中如有不足,请您指教!

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