离散型随机变量数学期望.pdfVIP

2．3．1 离散型随 量的数学期望 教学目标： 知识与技能：了解离散型随 量的均值或期望的意义，会根据离散型随 量的分布列求 出均值或期望． 过程与方法：理解公式“E （a ξ+b）=aE ξ+b”，以及“若ξ B （n,p），则 E ξ=np”.能 熟练地应用它们求相应的离散型随 量的均值或期望。 情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文 价值。 教学重点：离散型随 量的均值或期望的概念 教学难点：根据离散型随 量的分布列求出均值或期望 授课类型：新授课 安排：2 教 具：多 、实物投影仪 教学过程： 一、 ： 1.随 量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随 量 随 量常用希腊字母ξ、η等表示 2. 离散型随 量:对于随 量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机 变量叫做离散型随 量 3．连续型随 量: 对于随 量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变 量就叫做连续型随 量 4.离散型随 量与连续型随 量的区别与联系: 离散型随 量与连续型随机 变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随 量的结果可以按一定次序 一一列出，而连续性随 量的结果不可以一一列出 = a+b, a, b  若 是随 量， 是常数，则 也是随 量 并且不改变其属性（离  散型、连续型） 5. 分布列:设离散型随 量 ξ可能取得值为x ，x ，…，x ，…， 1 2 3 ξ取每一个值x （i=1，2，…）的概率为P( x ) p ，则称表 i i i ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 为随 量 ξ的概率分布，简称 ξ的分布列 6. 分布列的两个性质： ⑴P ≥0，i＝1，2，…； ⑵P +P +…=1． i 1 2 7.离散型随 量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发 生，在n 次独立重复试验中这个事件发生的次数 ξ是一个随 量．如果在一次试验中 某事件发生的概率是P，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率是  k k n−k q 1=− p P ( = ) = n k Cn p q ，（k＝0,1,2,…，n， ）． 于是得到随 量 ξ的概率分布如下： ξ 0 1 … k … n C 0 0 n C1 1 n−1 C k k n−k C n n 0 P n p q n p q … n p q … n p q