分析化学中的误差.pptxVIP

第3章 分析化学中的误差与数据处理Error and Statistical Data Treatment in Analytical Chemistry 分析化学是干什么的？ 为什么说准确的测定结果是必须的？ 为什么说分析过程中误差是客观存在的？ 因此，控制和减小分析过程中的误差，对于获得准确可靠的分析结果至关重要，比如铁矿石铁含量的测量结果，直接决定着铁矿的品位等级和经济价值，过大的误差将导致错误的决策和巨大的经济损失。因此，在进行定量分析时，必须对获得的分析结果的准确性进行评价，探究误差产生的原因及减小的方法，从而提高分析结果的准确性。 第1页，共45页。?铁矿采坑含铁量？铁矿石的品位是投资开采必须考虑的重要因素第2页，共45页。需要回答以下几个问题：（1）分析过程中存在哪些误差？（2）这些误差对分析结果有何影响？（3）计算过程中，有效数字的运算规则和有效数字的保留规则是什么？（4）各种误差的产生原因、分布规律、减小或消除的方法有哪些？（5）通过将获得的分析数据与已知数据进行比较，对使用的分析方法或分析工作者的分析技术进行检验，以便确认获得的分析结果是否准确可靠？第3页，共45页。（6）对分析结果中出现的异常值进行分析，决定是否需要保留?（7）由于误差的客观存在，对于理论上应该呈现一定函数关系（如线性）的数据出现的不严格吻合理论曲线的情况进行怎样的拟合才能获得更加适用性的结果？（8）怎样提高分析结果的准确度以及怎样报告分析结果？第4页，共45页。3.1 分析化学中的误差 3.2 有效数字及其运算规则 3.3 分析化学中的数据处理 3.4 显著性检验 3.5 可疑值取舍3.6 回归分析3.7 提高分析结果准确度的方法 第5页，共45页。3.1 The error in analytical chemistry （分析化学中的误差 ） 例如甲、乙、丙、丁四个同学在进行硫酸铵中N含量测定时，测得的结果如下（已知标准值为 21.16%）：甲同学3次测定结果：21.14%，21.15%，21.16%，平均值：21.15%；乙同学3次测定结果：19.65%，21.03%，22.78%，平均值：21.15%；丙同学3次测定结果：20.14%，20.15%，20.16%，平均值：20.15%；丁同学3次测定结果：18.62%，22.75%，20.29%，平均值：20.55%；如何评价他们的测定结果？你更认可哪一个同学的分析技能？为什么？第6页，共45页。3.1.1 True value (xT)（真值） xT 是指某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。严格地说，用测量的方法是得不到真值的，在分析化学中通常将以下的值当做真值（真值只是相对意义上的概念，不是一个绝对的概念）：◆Theoretical true value （理论真值，如某 化合物的理论组成等。 ）◆Metrologically agreed true value（计量学约定真值，如长度、质量、物质的量单位等。）◆Relative true value（相对真值，如标准试样及管理试样中组分的含量。 ） 第7页，共45页。3.1.2 Mean ( )（平均值） 是在相同条件下对同一样品的同一参数进行n次重复测定，获得的测定结果的算术平均值。如n次测定结果分别为： x1, x2, ? xn，则平均值为：(3-1) 全班同学的身高取算术平均值与这个平均值的概念是不是一样？为什么？第8页，共45页。3.1.3 Median (xM)（中位数） xM是指将同一个样品的同一个参数在相同条件下的多次测量数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后，位于中间的那个数。当测量值的个数为偶数时，中位数是中间相邻两个测量值的平均值，即： x1＜x2＜x3＜x4＜x5， x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6， 使用中位数的优点是能简便直观地说明一组测量数据的结果，不受两端具有较大误差的测量数据的影响，缺点是没有充分利用数据，因此准确度不及平均值。第9页，共45页。 平均值与中位数都是由测量结果求算得到的，用于代表测定结果，平均值更加全面可靠，中位数则使用简单，用于比较粗略的估计。而真值则是由多种方式或定义或测得的结果。它们之间既有联系也有区别。第10页，共45页。3.1.4 Accuracy and Error（准确度与误差） 准确度是指分析结果（x）与真值的接近程度。准确度的高低用误差（E）来衡量，E表示测量结果与真值的差值， E也叫绝对误差（ Absolute error ）。 E = x – xT绝对误差的单位与x相同 （3-2）分析结果越接近真值，误差就越小，准确度就越高。想一想，这个定义有没有不严谨的地方？第11页，共45页。时，E 0，为正误差，表示测量结果偏高；时，E