变量与函数公开课.pptxVIP

变量与函数第二课时玻璃山镇中学 杜丽娜第1页，共26页。回顾旧知问题1: 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时用含t的式子表示s,则s=_____.60t第2页，共26页。问题2: 每张电影票的售价为30元,若一场电影售出票x张, 票房收入为y元,用含x的式子表示 y,则y=_____.30x第3页，共26页。问题3:在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律,如果 弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸 长0.5cm,请用含重 物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm),则L=＿＿＿＿＿　．10+0.5m第4页，共26页。问题4:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度，观察长方形的面积如何变化， 设长方形的长为 m，面积为Sm2,用含 的式子表示S,则S=_______________.第5页，共26页。思考归纳 1.前面我们研究的每个问题中都有几个变量？两个变量2.同一个问题中的两个变量之间有什么联系？ 每个问题中的两个变量互相联系，其中一个变量取定一个值时,另一个变量就随之确定一个值. 即：一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化.第6页，共26页。函数: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 理解：1. 函数谈的是两个变量间的关系。 2. 对于x的每一个确定的值，y都有唯一被确定的值与其对应， y才是x的函数.用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.第7页，共26页。4V＝? R33填一填:(1)购买单价为每本10元的书籍,付款总金额 y(元),购买本数x(本).问:变量是______ ,常量是______,_______是自变量, ______是_____的函数．函数关系式为_____________．x、yx10yxy=10x(2)半径为R的球, 体积为V,则V与R的函数关系式为,自变量是_____, ____是_____的函数,常量是___,___.VRRπ第8页，共26页。探究与讨论1、填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和－218和－188和－832和－32不是答：不是，因为y的值不是唯一的。第9页，共26页。输入x（任意一个数）按键×2 + 5=显示y（计算结果）2、在计算器上按照下面的程序进行操作：x 1 3 －4 0101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。第10页，共26页。练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？（2） y+2x=3（3） y= （6）（7） （1） y = 2x是是一对一多对一是(x≥0)是（4） y=x2不是（5） y2=x是不是（8） y=±x+5 不是（9） y=x2+3z不是第11页，共26页。试一试变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？不是是不是是第12页，共26页。函数值如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.例如y=2x，变量y是变量x的函数.当x=1时，函数y的函数值等于2第13页，共26页。例1 下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请分别求出在x=6时对应的函数值.第14页，共26页。1x－2x＋2例2 求下列函数中自变量x的取值范围(1) y ＝ 3x－1 ; (2) y ＝2x2＋7 ;(3) y ＝; (4) y ＝.分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。解：(1) x取任意实数;(2) x取任意实数;(3)因为x=－2时,分式分母为0,没有意义,所以x取不等于－2的任意实数(可表示为 x≠－2).(4)因为被开方式必须为非负数才有意义,所以x－2≥0 ,自变量x的取值范围是x≥2 .第15页，共26页。121110987656432512＋8910114121235671.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式．第16页，共26页。挑战一下！121110987656432512＋891011412123567y=10－x(0x10 , x为整数) 这里的x是否可以取全体实数?它的范围是什么呢?第17页，共26页。 y=180－2x