(高中数学A选修2-3)1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件.ppt

;【教学目标】 知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 。 过程与方法：通过丰富的实例，理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，培养学生的归纳概括能力 。 情感态度与价值观：引导学生形成 “自主学习〞与“合作学习〞等良好的学习方式 。 【重点与难点】 重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) ； 难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 的应用。 ; 问题剖析;假设你从南宁到北海，;问题1:你能否发现这两个问题有什么共同特征？;你能总结出这类问题的一般解决规律吗？;例1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:;变式：在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:;关于分类计数原理的几点注记： ; 如果完成一件事情有3类不同方案， 在第1类方案中有m1种不同的方法， 在第2类方案中有m2种不同的方法， 在第3类方案中有m3种不同的方法， 那么完成这件事情有 　　　　 种不同的方法;1.某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中一本，那么购置方式共有(　　) A．3种 B．6种 C．7种 D．9种;2. 如下图为一电路图，从A到B可通电的线路共有〔 〕 条 条 条 D4条;3. 高二〔1〕班有学生50人，其中男生30人；高二〔2〕班有学生60人，其中女生30人；高二〔3〕班有学生55人，其中男生35人. 〔1〕从中选一名学生任学生会主席，有多少种不同选法? 〔2〕从高二〔1〕班、〔2〕班男生中，或从高二〔3〕班女生中选一名学生任学生会体育部长，有多少种不同的选法? 分析：按中选学生来自不同班级分类. 解析： (1)选一名学生有三类不同的选法. 第一类：从高二〔1〕班选一名，有50种不同的方法； 第二类：从高二〔2〕班选一名，有60种不同的方法； 第三类：从高二〔3〕班选一名，有55种不同的方法.;故任选一名学生任学生会主席的选法共??50+60+55=165种不同的方法. (2)选一名学生任学生会体育部长有三类不同的选法. 第一类：从高二〔1〕班男生中选有30种不同的方法； 第二类：从高二〔2〕班男生中选有30种不同的方法； 第三类：从高二〔3〕班女生中选有20种不同的方法. 故任选一名学生任学生会体育部长有30+30+20=80种不同的方法.;;;例2、设某班有男生30名，女生24名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？;　 4个插班生分到甲、乙、丙三个班，有多少种不同的分法． 分析：一个学生分到甲、乙、丙中的某个班，有3种不同方法，一个学生确定到哪个班后，这件事情并没有完成，只有4个学生全部确定各自到哪个班后这件事情才算完成，故应用乘法原理解决． 解析：完成4个学生分到3个不同的班级这件事，可按每个学生对班级选择分四步完成，每一步中每一个学生在3个班级中选择一个，有3种选法，由乘法原理得共有34＝81种不同的分法．;2．现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的配法种数为(　　) A．7 B．12 C．64 D．81;关于分步计数原理的几点注记; 如果完成一件事情需要3个步骤， 第1步有m1种不同的方法， 第2步有m2种不同的方法， 第3步有m3种不同的方法， 那么完成这件事情有 　　　　 种不同的方法;;例5. 五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？ ;;;例3;分类计数原理与分步计数原理的区别;;; 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,问共有多少种不同的挂法?;例4 要从甲、乙、丙、3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？;例4 要从甲、乙、丙、3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？;例6.给程序模块命名，需要用3个字符，其中首个字符要求用字母A~G或