“互余”拿“等角”“等角”出“全等”完整版课件.pptx

已知:如图，A，B，D同在一条直线上，∠A=∠D=∠CBE=Rt∠，BC=BE。求证:△ABC≌△EBD。（课本P72第4题改编） “互余”拿“等角”“等角”出“全等” 找一找下列图形中相等的角 例1：如图在△ABC中， ∠AOB=90°， AC=BC， AE是BC上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足 为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D。 试说明：（1）AE=CD （2）若AC=12,求BD的长 练习1，如图所示∠AOB=90°, OA=OB,直线l经过点O,分别过A,B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．若AC=10，BD=6，则CD= 。 练习2: 已知如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD于点E。求证：EF=BE-AF 例２：如图在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°, D是直线AB上的一动点(不与点A,B重合），BE⊥CD于点E,交直线AC于点F. (1)当点D在AB上时，试探究线段BD,AB和AF 的数量关系，并证明你的结论。 例２：如图在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°, D是直线AB上的一动点(不与点A,B重合），BE⊥CD于点E,交直线AC于点F. (2)当点D在AB延长线上时，试探究线段BD,AB和AF的数量关系，并证明你的结论。 例２：如图在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°, D是直线AB上的一动点(不与点A,B重合），BE⊥CD于点E,交直线AC于点F. (3)当点D在BA延长线上时，试探究线段BD,AB和AF的数量关系，直接写出你的结论。 已知:如图，A，B，D同在一条直线上，∠A=∠D=∠CBE= ，BC=BE。求证:△ABC≌△EBD。（课本P72第4题改编）120°Rt∠∠α 思考题：如图CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。 （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上， 请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE_____CF； EF_____ |BE-AF|（填“”，“”或“=”）； 思考题：如图CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。 ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_____，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；?BE=CF； EF= |BE-AF| 思考题：如图CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。 （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。? 小结： 1.“互余”拿“等角” “等角”出“全等”2.互余找等角的基本图形3.学会基本的几何作图 作业：1·如图， AB⊥BC于B,FC ⊥BC于C,，E为BC上一点BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由． 2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，高线 AD， BE相交于点H，且AE＝BE 求证：AH＝2BD