沪科版初中数学九年级下册全册教学课件（2023年1月修订）.pptx

沪科版数学九年级下册 全册教学课件;24.1 旋转;这些运动有什么共同的特点？;旋转的概念;;;在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转.; 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________， 旋转角等于____°，其中的对应点 有_______、_______、_______、 _______、_______、_______.;旋转中心;A．30° B．45° C．90° D．135°;;旋转中心是点_____； 图中对应点有____________ ________________________ ____________； 图中对应线段有_________________ ______________； 每对对应线段的长度关系是_____； 图中旋转角等于_____°.;B;2. 两组对应点分别与旋 转中心的连线所成的 角相等，都等于旋转角；;;D;例 4 如图，将等腰△ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转 α° 到△A1BC1 的位置，AB 与 A1C1 相交于点 D，AC 与 A1C1，BC1 分别交于点 E，F． （1）求证：△BA1D≌△BCF；;在△BA1D 与△BCF 中，;∴∠FBC =∠C1，A1C1∥BC. ∴∠C1EC =∠C. 又∵△ABC，△A1BC1 为等腰三角形， ∴∠A1 =∠C1 =∠C，∠A1 =∠C1EC. ∴ A1B∥CE. ∴ 四边形 A1BCE 是平行四边形. 又∵ A1B = BC， ∴ □ A1BCE 是菱形.;; 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度 θ (0°＜θ＜360°)后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心. ;做一做;例5 如图是一个标准的五角星，若将它绕中心旋转一定的角度后能与自身重合，则至少应将它旋转 ( ) A．60° B．72° C．90° D．144° ;将一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 ( ) A．360° B．270° C．180° D．90° ;1. 下列事件中，属于旋转运动的是 ( ) A．小明向北走了 4 米 B．小朋友们在荡秋千时做的运动 C．电梯从 1 楼上升到 12 楼 D．一物体从高空坠下;2. 下列图形中，旋转对称图形的个数为 ( );3. 要使下面的图形旋转后与自身重合，至少应将它绕 中心按逆时针方向旋转的度数为 ( ) A．30° B．60° C．120° D．180° 解析：此图形可看作是把一个旋 转对称图形等分为 6 个部分，每 部分被分成的角是 60°，故至少 应旋转 60° 角才能与自身重合．;4. 如图，△A′OB′ 是△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 得到的.已知∠AOB = 20°，∠A′OB = 24°，AB = 3， OA = 5，则 A′B′ = ，OA′ = ，旋转角为 °.;5. 如图，正方形 A′B′C′D′ 是由正方形 ABCD 按顺时针方 向旋转 45° 而成的. （1）若 AB = 4，则 S正方形A′B′C′D′ = ； （2）∠BAB′ = °， ∠B′AD = °； （3）若连接 BB′，则 ∠ABB′ = °.;;7. 在图中，将大写字母 A 绕它的上顶点按逆时针方向旋转 90°，作出旋转后的图案，同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案.;能力提升：;通过这节课的学习活动，你有什么收获？;;第2课时 中心对称和中心对称图形;; 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转 180° 后牌面图案没有发生变化，你很快能猜出是哪一张吗？;中心对称的性质及其作图; 如图，将△ABC 绕定点 O 旋转 180°，得到△DEF，这时，△ABC 与△DEF 关于点 O 的对称叫做中心对称，点 O 就是对称中心.;填一填： 如图，△OCD 与 △OAB 关于点 O 中心对称 ，则点___是对称中心，点 A