北师大版九年级下册数学全册教学课件（2022年12月修订.pptx

北师大版数学九年级下册 全册教学课件;第一章 直角三角形的边角关系;新课导入;新课导入;;探究新知;; 梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变化？ ;梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断的？;梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断的？;A;A;A;结论;A;注意;注意;例1 下图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?;正切也经常用来描述山坡的坡度.;随堂练习;2. 如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B. 已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山坡的坡度. (结果精确到0.001m);课堂小结;课后作业;;第2课时 正弦 余弦;复习导入;;;（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的关系是_________________.  （2） ________.（3）如果改变B2在斜边上的位置， 则 __________.;B1;;;∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即;;A;例2 如图，在Rt△ABC中，∠B=90 °，AC=200，sinA=0.6， 求BC的长.;在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦.;随堂练习;2. 在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求： sinB，cosB，tanB.;3.在△ABC中，∠C=90 °， ，BC=20， 求△ABC的周长和面积.;课堂小结;课后作业;;习题1.1;1. 在 Rt△ABC中，∠C= 90°，AC=5，AB= 13，求tan A 和tan B.;2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= 3，tan A= ，求AC.;3. 观察你们学校、你家或附近的楼梯，哪个更陡？;4. 在 Rt△ABC中，∠C=90°， tan A 与tan B有什么关系？;;习题1.2;1.如图，分别求∠α和∠β的正弦、余弦和正切.;2. 如何用正弦、余弦、正切来刻画梯子的倾斜程度？;3. 在Rt△ABC中，∠C= 90°， sin A 与cos B有什么关系?;4. 在Rt△ABC中，∠BCA= 90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD =5，求sin∠ ACD，cos ∠ACD和tan∠ACD.;5. 在△ABC中，∠BAC 90°，AB =5，BC= 13，AD是BC边上的高，AD = 4，求CD和sinC.如果∠BAC90°呢?;5. 在△ABC中，∠BAC 90°，AB =5，BC= 13，AD是BC边上的高，AD = 4，求CD和sinC.如果∠BAC90°呢?;;北师版·九年级下册;复习导入;探究新知;（1）sin30°等于多少？你是怎样得到的？（2）cos30 °等于多少？ tan30 °呢？;（1）60 °角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的? （2）45 °角的三角函数??分别是多少? 你是怎样得到的? ;;例题详解; 例2 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60 °，且两边摆动的角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).;随堂练习;2. 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30 °，高为7m， 扶梯的长度是多少?;课堂小结;课后作业;;习题1.3;1. 计算: （1）tan 45°－sin 30°； （2）cos 60°＋ sin 45°－ tan 30°； （3）6 tan2 30°－ sin 60°－ 2 cos 45°.;2. 如图，河岸 AD，BC互相平行，桥AB垂直于两岸，桥长12 m，在C处看桥两端A，B，夹角∠BCA=60°，求B，C间的距离（结果精确到1 m）.;3. 如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB =120°，AB=54，求SO的长.;4. 如图，身高1.75 m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度(∠A=30° )，已知她与树之间的距离为5m，那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1 m);5.如图，一段长1500 m的水渠，它的横截面为梯形ABCD，其中AB//CD，BC=AD，渠深AE=0.8 m，底AB= 1.2 m，坡角为45°，那么该段水渠最多能蓄水多少立方米?;解：∵AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F， ∴AE//BF . 又∵AB//CD， ∴四边形ABFE为平行四边形. ∵∠AEF=90°， ∴四边形ABFE为矩形， 即AB=EF，且DE=CF. 在△BCF中，∵∠CBF = 45°，