图形中的规律 教学设计 北师大版五年级上册数学.doc

图形中的规律 教学设计 教学目标 1．通过摆图形等活动，经历直观操作，探索发现的过程，体验发现规律的方法。并能从图形、数数或算式等多种角度，观察寻找关系，尝试用字母式子或语言表述发现的规律。 2．在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。 3．积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。 教学重点 让学生经历动手操作、探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法。 教学难点 让学生能用准确的语言描述自己探索及发现的过程。 教学过程 一、谈话引入 1、摆三角形（探索三角形个数与小棒根数之间的关系） 师：摆一个三角形要多少根小棒？（3根） 师：摆两个的三角形呢？(6根) 2、有不同的摆法吗？（5根）你是怎么摆的？指明上黑板画出来。 师：请大家数一数他用了几根小棒（5根） 师：同样是摆了两个三角形，为什么他用的小棒根数比独立摆用的少呢？ （找出公用边） 师：那我要再摆一个呢？需要几根小棒？谁愿意来摆一摆？指明学生上黑板 3、如果用这种方法继续往下摆，三角形个数和小棒根数之间有什么关系呢？我们就来研究一下“图形中的规律”（板书课题） 二、动手操作，探索新知 1、师：我们来动手摆一摆，算一算，研究一下三角形个数和小棒根数之间有什么关系？（拿出作业纸和小棒，同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录） 2、明确要求：从简单入手，先摆一个、再摆两个、三个……以此类推，直到10个三角形，并数一数每次所摆的三角形共需要几根小棒，记录在表（一）里。（学生摆、并记录、师指导）? 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ? ? … ? … 10 ? ? 3、学生汇报所摆的图形个数和所需要的小棒根数 请大家仔细观察上表，看看你有什么发现？ 师：引导得出“每多摆一个三角形就增加2个小棒。 4、师：你能不能列算式计算一下，像这样摆10个三角形需要多少根小棒？ （请学生说自己的方法，并说说理由）。 方法：A; 1+10×2?（先摆1根，后面都是2根，10个就是10×2） ???B; 3+9×2??（第1个三角形要3根，后面9个都要2根） C; 1+2+9×2? D、3×10-9??（摆1个三角形要3根，单独摆10个就是三十根，去掉重合的公用边有9根） 5、根据这一发现，你能很快的算得出摆20个三角形，需要多少根小棒吗？ 3+（20-1）×2=3+19×2=41??或?????20×2+1=41 6、如果这样摆100个三角形要几根小棒呢？（100×2+1=201） 7、如果这样摆n个三角形，要用多少根小棒，你能用一个算式表示出来吗？ ??????????公式：2N+1?（板书） 师：谁来说一说N表示什么意思？2n呢？后面的1呢？ (N是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒) 三、扣展延伸： ???1、笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 2、摆正方形探索 如果我们把三角形换成正方形，也按照这样的摆法，正方形的个数和小棒的根数之间存在怎样的规律呢？请同学们下去自己完成。 小结：这节课学会了什么？ 教学反思 面对课堂中的“意外生成”，教师没有否定不理，先让学生用文字介绍他的算式表达的意思，在其他学生没听明白的情况下，教师再让他尝试用图解释，当那位学生还是不能说明白时，教师肯定了他的规律，继续引导学生交流其它的规律。课后与上课教师交流，当时为什么没有亲自出马解释。教师坦言当时也没有弄明白这个规律所表达的意思。课后的互动评课中，一位听课教师追问这个问题，上课教师突然明白那位学生找到规律所表达的意思。以7 个三角形为例，他的计算算式是7+8，其中7表示图形中平行小棒的根数，8表示中间斜着的小棒根数。一次小意外，让教师增长了教育智慧，真好！