平行线——平行线中的拐点问题 学案 2022-2023学年人教版七年级数学下册.doc

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 11 页 平行线中的拐点问题 学案 这一讲我们主要进行平行线拐点问题之“猪蹄”模型。这个模型需要做辅助线，做辅助线的方法比较多，通用的方法为：遇拐点画平行。 1.解题思路:过拐点作已知直线的平行线。 2.相关知识点： 平行线的性质： 1：两直线平行，同位角相等 2：两直线平行，内错角相等 3：两直线平行，同旁内角互补 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． “猪脚”模型（M模型） 点P在EF左侧，在AB、 CD内部 “猪蹄”模型 结论：若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP； ∠AEP=∠P-∠CFP；∠CFP=∠P-∠AEP 巩固练习 1.已知∠P=∠AEP+∠CFP，求证AE∥CF． 2.如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是 ． 3.如图，已知AB∥DE，BF、 DF分别平分∠ABC、∠CDE，求∠C、 ∠F的关系. 4.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．求证：∠E= 2 (∠A+∠C) .