2023 年九年级数学中考复习 一元二次方程的应用—增长率问题及商品销售问题 专题提升训练（含解析）.docxVIP

2022-2023学年九年级数学中考复习《一元二次方程的应用—增长率问题及商品销售问题》专题提升训练（附答案） 1．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台． （1）求2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？ （2）按照这个增长速度，预计2023年我国新能源汽车出口量为多少？ 2．2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？ （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 3．芯片行业是制约我国工业发展的主要技术之一．经过大量科研技术人员艰苦攻关，我国芯片有了新突破．某芯片实现国产化后，芯片价格大幅下降．原来每片芯片的单价为200元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都为x，经过两次降价后的价格为y（元）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果该芯片经过两次降价后每片芯片单价为128元，求每次降价的百分率． 4．乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火纷飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离．电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照．如表是该影片票房的部分数据．（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入） 影片《万里归途》的部分统计数据 发布日期 10月8日 10月10日 10月12日 发布次数 第1次 第2次 第3次 票房 10亿元 12.1亿元 （1）平均每次累计票房增长的百分率是多少？ （2）在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日与12日两天共卖出多少张电影票． 5．某超市以每箱25元的进价购进一批水果，当该水果售价为40元/箱时，六月销售256箱，七、八月该水果十分畅销，销量持续上涨，在售价不变的基础上，八月的销量达到400箱． （1）求七，八两月的月平均增长率； （2）九月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该水果每箱降价1元，月销量在八月销量的基础上增加5箱，当该水果每箱降价多少元时，超市九月获利4250元？ 6．某商场于今年年初以每件60元的进价购进一批商品．当商品售价为每件80元时，一月份销售64件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到100件，设二、三这两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的销售量月平均增长率； （2）从四月份起，在三月份销量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，该商品每降价0.5元，销售量增加5件．为尽可能让利顾客，赢得市场、问：该商品售价定为多少时，商场当月获利2160元？ 7．芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．试问答下列问题： （1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率； （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度，现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？ 8．今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/件． （1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率． （2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了尽快减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低3元，每天可多售出6个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？ 9．“顺峰”在2021年“十一”长假期间，接待游客达2万人次，预计在2023年“十一”长假期间，接待游客2.88万人次，在顺峰，一家特色小面店希望在“十一”长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高1元，