2023 年九年级数学中考复习 二次根式的应用 解答专题提升训练题（含解析）.docxVIP

2022-2023学年九年级数学中考复习《二次根式的应用》解答专题提升训练题（附答案） 1．已知三角形的三边长分别为a＝2﹣1，b＝2+1，c＝，判断三角形的形状，并求出三角形的面积． 2．（1）已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足a2﹣12a+36+＝0，求这个三角形的最大边c的取值范围． （2）已知三角形三边为a、b、c，且+＝+，求这个三角形的周长． 3．如图，从一个大正方形中截去面积分别为x2和y2的两个小正方形．已知x＝2﹣，y＝2+，求留下阴影部分面积． 4．若菱形的两条对角线的长分别为3+2和3﹣2，求菱形的面积． 5．若a、b为一等腰三角形的边长，且满足+＝b﹣4，求此等腰三角形的周长． 6．“欲穷千里目，更上一层楼”，经测定，站在距离水平地面h米高的地方看到的水平距离是d米，且h，d之间近似地符合公式d＝8，如图所示．登山爱好者小明从n米高的山腰登上2n米高的山顶时，在山顶能看到的水平距离是在山腰能看到的水平距离的多少倍？ 7．图中的A（1，4），B（﹣5，﹣1），C（﹣1，﹣3）和D（5，2）是一个平行四边形的顶点 （a）求AB和AD的长度，答案以根式表示． （b）求平行四边形ABCD的周长，准确至三位有效数字． 8．已知等腰三角形的两边长分别为方程组的两个根，求这个等腰三角形的面积． 9．学校要在一块长方形的土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长a＝5m，宽b＝4m （1）求该长方形土地的面积．（精确到0.01） （2）若绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金为多少元？ 10．已知长方形的长a＝，宽b＝． （1）求该长方形的周长； （2）若另一个正方形，其面积与该长方形面积相等，试计算该正方形的周长； （3）通过计算比较，你从中得到什么启示？ （4）发挥你的想象力，你还能得到什么结论？ 11．解方程：2x﹣28＝﹣x+ 12．解不等式：2（x﹣）＜（x﹣） 13．如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长（提示：≈1.41，≈3.61，结果保留小数点后一位）． 14．俗话说，登高望远，从理论上说，当人站在距离地面h（千米）的高处时，能看到的最远距离d（千米）满足关系式为d＝112×，若某大夏观光厅距离地面0.09千米，人在观光厅里最多能看多远？ 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝+1，BC＝﹣1，AB＝，求CD的长． 16．由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以10km/h的速度向南偏东60°的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴影响的区域，问：A市是否会受到沙尘暴的影响？若不会受到，说明理由；若会受到，求出A市受沙尘暴影响的时间． 17．如图，为正方形ABCD和正方形EFGH． （1）若正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为（+）cm和（﹣）cm，在正方形ABCD中挖去一个和正方形EFGH同样大小的正方形，求剩余部分的面积； （2）若正方形ABCD是一个面积为28cm2正方形相框，正方形EFGH是一个面积为7cm2的正方形相框，现在小唯想用长为25cm的彩带给这两个相框镶边，请你帮忙计算现有的彩带够吗？如果不够用，还需要买多长的彩带？（参考数据：≈2.65） 18．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是cm；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年． （1）计算冰川消失16年后苔藓的直径； （2）若测得一些苔藓的直径是35cm，则冰川约是在多少年前消失的？ 19．如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积． 20．阅读理解：阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答： 化简：（）2﹣|1﹣x|． 解：隐含条件1﹣3x≥0，解得x≤． ∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x． 启发应用：已知△ABC三条边的长度分别是，，4﹣（）2，记△ABC的周长为C△ABC． （1）当x＝2时，△ABC的最长边的长度是 　 　； （2）请求出C△ABC（用含x的代数式表示，结果要求化简）．  参考答案 1．解：∵a2+b2＝（2﹣1）2+（2+1）2＝26， c2＝（）2＝26， ∴a2+b2＝c2， ∴边c所对的角为90°， ∴三角形是直角三角形． 这个三角形面积＝ab＝＝． 2．解：（1）∵a2﹣12a+36+＝0， ∴（a﹣6）2+＝0， ∴a﹣