2023 年九年级数学中考复习 相似三角形—8字形相似 专题训练（含解析）.docxVIP

2022-2023学年九年级数学中考复习《相似三角形—8字形相似》专题训练（附答案） 一．选择题 1．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，且BD＝2CD，连接AD，将△ABD沿AD翻折，得到△ADE，DE与AC交于点F．若△DCF，△AEF的面积分别为1和16，则＝（　　） A． B．3 C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝4：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．16：25 D．3：5 3．如图，E是?ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF，CD＝3CF，则S△ADF：S△BEF等于（　　） A．4：1 B．3：1 C．4：3 D．9：4 4．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（　　） A．16 B．17 C．24 D．25 5．如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是（　　） A．△BCE B．△ABC C．△ABD D．△ABE 6．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（　　） A．m＝5 B．m＝4 C．m＝3 D．m＝10 二．填空题 7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，＝，AD与BE相交于点F，若BF＝4，则EF的长是 　 　． 8．已知，?ABCD面积为40，点M为AD的三等分点，且AM＝AD，N为BC的中点，MN交对角线BD于点O，则阴影部分的面积为 　 　． 9．如图，矩形ABCD中，AB＝2，，E为CD的中点，连接AE，BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PB：PD＝　 　，PQ＝　 　． 10．如图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°，BD＝12cm，DC＝8cm，EC＝6cm，则AB的长为 　 　． 11．如图，在每个边长均为1的方形网格中，点A、B都在格点上，若C是AB与网格线的交点，则AC的长为 　 　． 12．如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点M为DE的中点，BM分别交AC和CD于点P，Q．若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积为 　 　． 13．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M．则的值是　 　． 14．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点F，则FC：AF＝　 　． 15．如图所示，S矩形ABCD＝36，在边AB，AD上分别取点E，F，使得AE＝3EB，DF＝2AF．DE与CF的交点为O，则S△FOD＝　 　． 16．如图，A，B两处被池塘隔开，为了测量A，B两处的距离，在AB外选一适当的点O，连接AO，BO，并延长至点C，D；使得OD＝OA，OC＝OB，测得CD＝20m，则AB＝　 　m． 17．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论：①GH＝CF；②S△CHF＝2S△DGH；③∠CHF＝45°；④GH?BE＝2HE?OG中正确结论为 　 　．（填序号） 18．如图，正方形ABCD边长为2，点E、F分别为边AB、BC中点，AF分别交线段DE、DB于点M、N，则S△DMN＝　 　． 19．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4，则△CEF的周长为　 　． 20．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝，则△CEF的周长为　 　． 21．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么＝　 　． 22．如图，直线y＝kx﹣4（k＞0）与双曲线y＝在第一象限内交于点R，与x，y轴的交点分别为P，Q；过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于　 　． 三．解答题 23．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长． 24．如图1，