2022-2023学年天津市河西区卓群中学九年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年天津市河西区卓群中学九年级（上）期末数学试卷 1. 下列事件中，属于必然事件的是(????) A. 391人中至少有两人的生日在同一天B. 抛掷一次硬币反面一定朝上C. 任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数D. 某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????) A. B. C. D. 3. 已知的⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2c A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 4. 在一个不透明的袋子里装有2个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是(????) A. 110 B. 15 C. 310 5. 如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ADC= A. 55°B. 45°C. 25° 6. 一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为(????) A. 6厘米B. 12厘米C. 23厘米D. 6 7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°， A. 32cmB. 3cmC. 23 8. 下列命题正确的是(????) A. 相等的圆心角所对的两条弦相等B. 圆既是中心对称图形又是轴对称图形C. 两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等D. 等弧就是长度相等的弧  9. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC绕原点O逆时针旋转30°后得到矩形OA′B′C′，A′B′与BC交于点M，延长BC交B′C A. (3?33,1) B. 10. 点P1(?1,y1)，P2(3,y2 A. y3y2y1 B. 11. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是AE的一点，则∠CP A. 30°B. 36°C. 45° 12. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为M(2,0).下列结论：①ac0； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 点A(?2, 14. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球______ 个． 15. 已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的面积为______. 16. 请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为?1，且经过点(1,3)的抛物线的解析式______ 17. 如图，⊙I是直角△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若AF=10，  18. 如图，半径为2的⊙A，圆心A在直线y=34x?3上运动，过点O作⊙A的一条切线OP 19. 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B.(Ⅰ)如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；(Ⅱ)如图②，过点B 20. 已知抛物线y=x2?4x+3(1)求这条抛物线与x轴的交点的坐标；(2)当y 21. 若代数式x2?1的值与代数式2x+ 22. 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止).(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；( 23. 一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12.用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在 24. 在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点O与原点重合，A(10,0)，B(0,6)，以点A为中心，顺时针旋转△BOA，得到△EDA，点B，O，A的对应点分别为E，D，A.(1)如图a，当点D落在BC边上时，点D的坐标为______；(2)如图b，当点B、D、E三点共线时，AD与BC交于点 25. 如图，抛物线y=ax2+bx?3过点A(?1,0)，B(3,0)，且与y轴交于点C，点E是抛物线对称轴与直线BC的交点(1)求抛物线的解析式；(2)求证：BE=2C  答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：A、是必然事件，故本选项正确，B、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，D