棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（教学课件）—高中数学人教A版（2019）必修第二册.pptVIP

* * * * * 温故知新 请同学回顾下面公式 矩形面积公式： 三角形面积公式： 梯形面积公式： 长方体体积： 正方体体积： 有记不住的同学请你抄下来！！ 多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和． 正方体 也就是说求多面体的表面积关键在于知道展开图是怎么样的！ 课堂探究 长方体 课堂探究 棱锥 棱台 课堂探究 例题1：如图，四面体P-ABC各棱长均为a，求它的表面积. 解：因为?PBC是正三角形，其边长 为a，所以 . 因此，四面体P-ABC的表面积 例题解析 柱体(棱柱、圆柱)的体积 V棱柱=sh 课堂探究 锥体(棱锥、圆锥)的体积 推导过程感兴趣可以查阅祖暅原理 课堂探究 棱柱与棱锥体积之间的关系 一个三棱柱可以分解成三个体积相等的三棱锥，如图所示： 课堂探究 棱台的体积又应该是怎样的呢？ 课堂探究 课堂探究 几何体 柱体 锥体 台体 直 观 图 体 积 重要 ！ 课堂探究 例2：如右图，一个漏斗的上面部分是一个长方体,下面部分是一个四棱锥,两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米? A B C D A B C D P 解： 如右下图，由题意知 V长方体ADCD-ABCD=1×1×0.5=0.5(m3)， V棱锥P-ABCD= ×1×1×0.5= (m3) 所以这个漏斗的容积 V=0.5+ = (m3) 例题解析 1、三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3.底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_______ 练习巩固 练习巩固 3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A．54 B．60 C．66 D．72 B 练习巩固 4、已知一个正四棱锥P-ABCD的侧棱长为5，底面的边长为6，高为7.求它的表面积和体积． 练习巩固 表面积：84 体积：84 你学到了什么？ 你认为易错点是哪些？ 课堂小结 1、棱柱、棱锥、棱台的表面积 S棱柱表=S棱柱侧+2S底 S棱锥表=S棱锥侧+S底 S棱台表=S棱台侧+S上底+S下底 2、棱柱、棱锥、棱台的体积 V棱柱=Sh（S为底面面积，h为高） V棱锥= Sh(S为底面面积，h为高） （S，S分别为棱台的上下底面面积，h为棱台的高 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *