2023年九年级中考数学高频考点-一次函数分配方案问题（含答案）.docxVIP

2023年中考数学高频考点-一次函数分配方案问题 1．（2022秋·江苏·八年级专题练习）石门实验学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%． （1）设购买x台电脑，甲商场费用记为y1，乙商场费用为y2，则y1＝　 　，y2＝　 　． （2）请你分析学校应该选择哪种方案才更优惠？ 2．（2021秋·河南濮阳·九年级校考期中）为巩固“脱贫攻坚”成果，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量（千克）与销售单价（元/千克）成一次函数关系，下表列出了与的一些对应值： （1）根据表中信息，求与的函数关系式； （2）若五一期间销售草莓获取的利润为（元），请写出与之间函数表达式，并求出销售单价为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（利润销售额成本） 3．（2022春·河南洛阳·八年级统考期中）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信套餐业务，甲套餐使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.15元；乙套餐使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.25元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y1、y2元，请解答下列问题： （1）试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式． （2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更合算？ 4．（2022春·贵州遵义·七年级校考期末）地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某公司准备购进A型和型两种设备共台，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用．已知购进A型设备台、型设备台，共需万元；购进A型设备台、型设备台，共需万元． (1)购买A型设备和型设备每台各需多少万元？ (2)已知A型和型设备每台每天处理的循环水量分别为吨和吨，若该公司购买A型和型两种设备的总费用不超过万元，为确保这台设备每天处理的循环水量不少于吨，则该公司有几种购买方案？哪种购买方案费用最少？ 5．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式； (2)两图象交于点，求点坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 6．（2022春·河南濮阳·八年级校考期中）暑假期间，小林一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游，爸爸找两家公司进行对比： 甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费； 乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元． 根据如图信息，解答下列问题： (1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为（元），租用乙公司的车所需费用为（元），分别求出，关于x的函数解析式； (2)请你帮助小林计算并选择哪个出游方案合算． 7．（2022秋·安徽·八年级校考期中）“双减”政策受到各地教育部门积极响应，某校为加强学生体育锻炼，决定购买羽毛球和羽毛球拍，甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价4元，羽毛球拍每副定价50元，现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠，某班级需购球拍4副，羽毛球x个（）． (1)若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出、与x的函数关系式； (2)当时，该班在哪个商店购买更省钱？ (3)当x为何值时，在甲店和乙店一样合算？ 8．（2022秋·山东济南·八年级统考期中）小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买本以上，从第本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的折卖． (1)分别写出两商店优惠后的价格y（元）与购买数量x（本）之间的关系式； (2)小明要买本练习本，到哪个商店购买较省钱？请说明理由． 9．（2022秋·广西梧州·八年级统考期中）为培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲、乙两种图书．经调查，甲种图书费用元与购进本数之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元． (1)求与之间的函数关系式； (2)现学校准备购进400本图书，且两种图书均不少于100本，如何购买，才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 10．（2022春·广东惠州·八年级校考期末）某种农机乡有30台，乡有40台．现将这些