10 圆周角和圆心角的关系（原卷版）-突破易错·冲刺满分九年级数学下册期末突破易错（北师大版）.docx

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年九年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版） 专题10 圆周角和圆心角的关系 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 【典型例题】 1．（2021·浙江萧山·九年级阶段练习）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC． （1）求证：∠ADG＝∠F； （2）已知CD＝6，BE＝2，求⊙O的半径长． 【专项训练】 一、选择题 1．（2022·浙江临海·九年级期末）如图，点A，B，C都在⊙O上，连接CA，CB，OA，OB．若∠AOB=140°，则∠ACB为（ ） A．40° B．50° C．70° D．80° 2．（2022·甘肃·金昌市龙门学校九年级期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（　） A．125° B．130° C．135° D．140° 3．（2022·浙江省常山育才中学九年级期中）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则下列角中可确定大小的是（　　）  A．∠PCB B．∠PBC C．∠BPC D．∠PBA 4．（2022·吉林宽城·九年级期末）如图，在圆内接五边形中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·四川省荣县中学校九年级阶段练习）如图，ABC内接于⊙O，，BD为⊙O的直径，且BD＝2，则DC＝（ ） A．1 B． C． D． 6．（2022·河南师大附中九年级期末）如图，菱形ABCD的顶点B，C，D均在⊙A上，点E在弧BD上，则∠BED的度数为（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 7．（2022·天津和平·九年级期末）如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过⊙O2的圆心，则∠O1AB的度数为（　　） A．45° B．30° C．20° D．15° 二、填空题 8．（2021·吉林伊通·九年级期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为 _____． 9．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室九年级期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=105°，则∠BOD=_______． 10．（2022·黑龙江前进·九年级期末）如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______． 11．（2022·吉林·九年级阶段练习）如图，点D是⊙O上一点，C是弧AB的中点，若∠ACB＝116°，则∠BDC的度数是 _____°． 12．（2021·江苏·苏州市振华中学校九年级阶段练习）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC＝142°，则∠CDM＝_____． 三、解答题 13．（2021·江苏淮阴·九年级阶段练习）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．且AD=5，． （1）求弦CD的长； （2）求⊙O的半径． 14．（2021·吉林·桦甸市第三中学九年级阶段练习）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=6，sinP=，求⊙O的直径． 15．（2022·天津和平·九年级期末）已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点． （1）如图①，连接AC，AD，OD，求证：ODAC； （2）如图②，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC的中点，⊙O的半径为2，求AC的长． 16．（2021·江苏·滨海县第一初级中学九年级阶段练习）如图所示，是⊙的一条弦，，垂足为，交⊙于点，点在⊙上． （）若，求的度数． （）若，，求的长． 17．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学九年级阶段练习）ABC内接于⊙O，点D在弧AC上，弦BD交AC边于点E，且DE＝AE． （1）如图1，求证：BE＝CE （2）如图2，作射线CO，交弦BD于点F，连接AF并延长AF，交⊙O于点G，连接CG，∠BFG＝∠FCG，求∠ACB的度数． 18．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校九年级期末）如图，内接于，弦AE与弦BC交于点D，连接BO，， （1）求证：； （2）若，求的度数； （3）在（2）的条件下，过点O作于点H，延长HO交AB于点P，若，，求半径的长． 19．（2022·天津和平·九年级期末）（1）如图①，AB，CD是⊙O的两条平行弦，OE⊥CD交⊙O于点E，则弧AC 弧BD（填“”，“”或“=”）； （2）如图②，△PAB是⊙O的内接三角形，OE⊥AB交⊙O于点E，则∠AP