人教版数学四年级上册第八单元《数学广角 优化》单元整体作业设计.pdf

人教版四年级春季第八单元 数学广角——优化 1 小学数学四年级春季第八单元作业设计 一、单元信息 基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 信息 小学数学 四年级 上册 人教版 数学广角——优化 单元 自然单元  重组单元 组织方式 序 课时名称 对应教材内容 课时 号 信息 1 沏茶问题 例1沏茶 （运筹问题）合理省时 2 烙饼问题 例2烙饼 （运筹问题）合理省时 3 田忌赛马 例3 田忌赛马 （对策问题）以弱胜强 二、单元分析 （一）课标要求 《义务教育数学课程标准》 （2011年版）在 “学段目标”的 “第二学段” 中提出了 “体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数”。 《义务教育数学课程标准》(2011年版)在 “课程内容”的 “第二学段”中 提出： 1. 经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。 2. 结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3.初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。 4.通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联 系。 （二）教材分析 《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。它系统而有步骤地 2 渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事 例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗 透这些数学思想方法，使他们感受数学思想方法的奇妙与作用。这单元渗透了运 筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。主要是通过日常生活中的一些简 单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初 步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。 例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶； 讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出 了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。解决这一问题的思考方 法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情必须先做，然后再考虑还有 哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。教材还提 示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方 法。 例2讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应 用。教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现：3张饼的烙法，最 好的方法是先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后 烙2，3号饼的反面，这种方法只需9分钟。然后还可以让学生在实验的基础上 独立完成：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？再 通过小组讨论交流发现：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了， 如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方 法烙，最节省时间。 例3呈现了“田忌赛马”的故事。这个故事学生在语文课中已经了解，但是 并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在 实际中的应用。教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用 的方法通过表格的形式列出来。 通过3个生活中的事例让学生受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密 地思考问题的意识，从而达到 《课标》中提出的“在解决问题的过程中，使学生 能进行简单的、有条理的思考”的目标。 3 （三）学情分析 1.知识